En büyük asal çarpanı bulma fonksiyonu
Yayınlanma:
4. 1 den büyük pozitif tam sayılar kümesi üzerinde f fonksiyonu $f(x) :$ "x'in en büyük asal çarpanı" şeklinde tanımlanıyor. Örnek: 30'un asal çarpanları 2, 3 ve 5'tir. Bu sayılardan büyük olanı 5 olduğundan $f(30) = 5$'tir. 49'un asal çarpanı 7 olduğundan $f(49) = 7$'dir. Buna göre, $f(x) = 3$ eşitliğini sağlayan x'in iki basamaklı kaç farklı değeri vardır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 12'den fazla
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ecem, seninle bu güzel fonksiyon sorusunu adım adım çözelim.
Soru Çözümü
f fonksiyonu, bir sayının en büyük asal çarpanını veriyor. Bizden f(x) eşittir üç şartını sağlayan iki basamaklı x sayılarını bulmamız isteniyor.
f(x) = 3 demek, x'in en büyük asal çarpanının 3 olduğu anlamına gelir.
Yani x sayısı, sadece 2 ve 3 asal çarpanlarını içerebilir ve mutlaka 3 çarpanı bulunmalıdır.
O halde x sayıları, 2 üssü a çarpı 3 üssü b şeklinde yazılabilir. Burada b en az 1 olmalı.
a ve b tam sayı olmak üzere, x değerlerini b'ye göre gruplayalım.
Şimdi b değerlerini 1'den başlayarak inceleyelim. Eğer b eşittir 1 ise, sayımız 2 üssü a çarpı 3 olur.
b = 1 için: x = 2^a \cdot 3
a=2 => 12, a=3 => 24, a=4 => 48, a=5 => 96
Şimdi b eşittir 2 durumuna bakalım. Bu durumda x, 2 üssü a çarpı 9 olur.
b = 2 için: x = 2^a \cdot 9
a=1 => 18, a=2 => 36, a=3 => 72
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
