İç içe Üç Kare Problemi
Yayınlanma:
en merkezleri çakışık ve kenarları birbirine paralel olan üç kareden en içtekinin alanı ise 1568 $m^2$ dir. enin kenarlarının, en içteki karenin kenarlarına olan uzaklığının en az $\sqrt{8}$ m, en olan uzaklığının ise en az $\sqrt{18}$ m olduğu bilinmektedir. arenin bir kenar uzunluğu metre cinsinden tam sayı olduğuna göre bu karenin abileceği en büyük değer ile en küçük değer arasındaki fark kaç metredir? B) 28 C) 32 D) 36
Soruda görsel içerik var: Üç adet iç içe geçmiş kare bulunmaktadır. En içteki kare sarı, ortadaki kare mor, en dıştaki kare ise yeşil renktedir. Karelerin merkezleri aynı noktadadır ve kenarları birbirine paraleldir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Hira, bu güzel kare sorusunu birlikte çözelim.
Karelerin Alanı ve Uzaklıklar
Soruda en dıştaki yeşil karenin alanının bin beş yüz altmış sekiz metrekare olduğu söylenmiş. Karenin bir kenarını bulmak için bu sayının karekökünü alalım.
Bin beş yüz altmış sekiz sayısını çarpanlarına ayırırsak, yedi yüz seksen dört çarpı iki olduğunu görürüz. Yedi yüz seksen dört ise yirmi sekizin karesidir.
Şimdi iç içe geçmiş karelerimizi çizelim ve aradaki mesafeleri inceleyelim.
Karelerin Geometrisi
Ortadaki karenin kenarlarının, en içteki ve en dıştaki karelere olan uzaklıkları verilmiş. Bu uzaklıkları 'x' ve 'y' olarak tanımlayalım.
Soruda bu uzaklıkların en az kök sekiz ve en fazla kök on sekiz olduğu belirtilmiş. Bu değerleri kök dışına çıkaralım.
Ortadaki karenin kenar uzunluğuna 'b' diyelim. Şekilden gördüğümüz üzere, dıştaki kenar yani yirmi sekiz kök iki, içteki kenar artı iki tane 'y' mesafesine eşittir.
Kenar İlişkisi
Buradan b'yi yalnız bırakırsak, yirmi sekiz kök iki eksi iki ye elde ederiz.
'y' değeri kök sekiz ile kök on sekiz arasındadır. Önce 'y'nin alabileceği en küçük değer olan iki kök ikiye bakalım.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
