Hediye Kutusu ve Kurdele Alan Problemi
Yayınlanma:
7. Ayrıt uzunluğu $(2x)$ santimetre olan küp şeklindeki bir hediye kutusunun tüm yüzleri görseldeki gibi kurdele ile süsleniyor.
Buna göre hediye kutusunun kurdele dışında kalan kısmının alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $12(x^2 - xy)$
B) $12(2x^2 - xy)$
C) $2(12x^2 - 8xy + y^2)$
D) $2(12x^2 + 6xy + y^2)$
Soruda görsel içerik var: Görselde bir adet küp şeklinde hediye kutusu bulunmaktadır. Küpün bir ayrıt uzunluğu $(2x)$ olarak belirtilmiştir. Kutunun her yüzeyinden dikey ve yatay olarak geçen, genişliği $y$ cm olan yeşil bir kurdele görseli vardır. Kurdeleler kutunun yüzeylerini bölmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir küp hediye kutusunun yüzey alanını ve üzerindeki kurdelelerin kapladığı alanı kullanarak, kurdele dışında kalan alanı bulacağız.
Küp Hediye Kutusu ve Alan Problemi
Küpün bir ayrıt uzunluğunun iki x santimetre olduğu verilmiş. Küpün toplam altı yüzü vardır.
İki x'in karesi dört x karedir. Bunu altı ile çarptığımızda, küpün toplam yüzey alanını yirmi dört x kare olarak buluruz.
Şimdi kutunun üzerindeki kurdele alanını hesaplayalım. Görsele göre kurdeleler tüm yüzleri çevrelemektedir. Her bir yüzeye bakalım.
Kurdele Alanı Hesabı
Her bir yüzeyde, kenarları y ve iki x olan iki adet dikdörtgen şerit kurdele vardır. Ancak bu şeritler merkezde çakışır.
Bir yüzeydeki kurdele alanı, iki tane iki x carpi y eksi kesişim noktası olan y karedir.
Yani bir yüzdeki kurdele alanı dört x y eksi y karedir.
Toplam altı yüzümüz olduğu için, toplam kurdele alanı bu ifadenin altı katıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
