Havuzlardaki Su Miktarlarının Karşılaştırılması
Yayınlanma:
6. Eşit hacimli iki havuzdan I. havuzu A musluğu ve II. havuzu B musluğu doldurmaktadır. Aşağıda bu havuzların zamana göre içindeki su miktarlarındaki değişimi gösteren doğrusal iki grafik verilmiştir. Grafik: Havuzlardaki Su Miktarının Zamana Göre Değişimi. I. havuzda 20 litre ve II. havuzda 40 litre su varken A ve B muslukları açılıyor. Buna göre, musluklar açıldıktan kaç dakika sonra I. havuzdaki su miktarı, II. havuzdaki su miktarından 75 litre fazla olur? A) 15 B) 17 C) 19 D) 21
Soruda görsel içerik var: A line graph showing water volume (y-axis) over time (x-axis) for two pools. The y-axis has labels 20 and 40. The first line (I. havuz) starts at (0, 20) and passes through (4, some value). The second line (II. havuz) starts at (0, 40) and passes through (4, some value). Both lines intersect at x = 4. There is a dotted vertical line from x = 4 down to the x-axis.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nehir, bu soruyu seninle birlikte çözelim. Grafiği inceleyerek her iki havuzun su miktarındaki değişimi adım adım bulacağız.
#title:## Havuz Problemi Çözümü
İlk olarak grafikten başlangıçtaki su miktarlarını belirleyelim. Zaman sıfırken, birinci havuzda yirmi litre, ikinci havuzda ise kırk litre su bulunmaktadır.
Şimdi havuzların doğrusal denklemlerini yazalım. Her bir musluğun bir dakikada akıttığı su miktarını belirlemek için değişkenler tanımlayalım.
Havuzların Doğrusal Denklemleri
A musluğunun hızı: $a$ lt/dk
B musluğunun hızı: $b$ lt/dk
Grafikte her iki havuzun dördüncü dakikada kesiştiğini görüyoruz. Bu, dördüncü dakikada her iki havuzdaki su miktarının eşit olduğu anlamına gelir.
Bu eşitliği denklemlerimizde yerine yazalım. Yirmi artı dört a, kırk artı dört b'ye eşit olur.
Şimdi bu denklemdeki değişkenleri bir tarafa toplayalım. Dört b'yi sola, yirmiyi sağa geçirelim.
Gerekli işlemleri yaptığımızda dört a eksi dört b'yi yirmi buluruz. Buradan her iki tarafı dörde bölersek, a eksi b farkının beş olduğunu görürüz.
Yani birinci havuzu dolduran A musluğu, B musluğundan dakikada beş litre daha fazla su akıtmaktadır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
