Havuz ve Fayans Problemi
Yayınlanma:
1. Şekil 1'de, dikdörtgen biçimindeki özdeş fayansların kenar uzunlukları ile dikdörtgen biçimindeki havuz verilmiştir. Fayanslar; havuzun üç kenarına, taşma olmadan Şekil 2'deki gibi döşenmiştir. Buna göre havuzun görünen yüzünün santimetrekare cinsinden alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
Soruda görsel içerik var: Şekil 1'de solda, genişliği a cm ve yüksekliği b cm olan kırmızı bir dikdörtgen fayans; ortada ise 'Havuz' yazan büyük beyaz bir dikdörtgen gösterilmiştir. Şekil 2'de aynı havuzun üç kenarına (sol, sağ ve üst) fayansların döşenmiş hali gösterilmiştir. Sol ve sağ kenarlara dikey konumda fayanslar, üst kenara ise yatay konumda fayanslar dizilmiştir. Sol kenarda 6, üstte 6, sağ kenarda yine 6 olmak üzere toplamda havuzun etrafını saran bir çerçeve oluşturulmuştur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Elif, bu soruda fayanslarla çevrelenmiş bir havuzun alanını veren cebirsel ifadeyi bulacağız. Hadi adım adım inceleyelim.
Havuzun Alanını Bulma
Önce fayansın boyutlarına bakalım. Kısa kenarı a, uzun kenarı b santimetre olarak verilmiş.
Şimdi Havuzun Şekil iki deki görünümüne odaklanalım. Üst kenarda yan yana dizilmiş fayansları sayalım.
Kenar Uzunlukları
Şekil ikiye baktığımızda, üst sırada toplam on tane fayans olduğunu görüyoruz. Bu on fayansın uzun kenarları yan yana gelmiş. Yani havuzun toplam genişliği on çarpı b kadardır.
Ancak havuzun kendi kenarını bulmak için sağ ve soldaki fayansların kısa kenarı olan a yı çıkarmalıyız.
Şimdi dikey kenara bakalım. Şekil iki de yanlarda beşer tane fayans var. Bu fayansların uzun kenarları havuz yüksekliği boyunca dizilmiş.
Havuzun yüksekliğini bulmak için ise en üstteki fayansın kısa kenarı olan a yı toplam boydan çıkarmamız gerekiyor.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
