Havuz ve Fayans Alanı Problemi
Yayınlanma:
1. Şekil 1'de, dikdörtgen biçimindeki özdeş fayansların kenar uzunlukları ile dikdörtgen biçimindeki havuz verilmiştir. Fayanslar; havuzun üç kenarına, taşma olmadan Şekil 2'deki gibi döşenmiştir. Buna göre havuzun görünen yüzünün santimetrekare cinsinden alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $15b^2 - 5ab$ B) $15b^2 - 10ab$ C) $30b^2 - 10ab$ D) $30b^2 - 5ab$
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Solda (Şekil 1) üzerinde 'a cm' (genişlik) ve 'b cm' (yükseklik) boyutları belirtilmiş dikdörtgen bir fayans ve yanında büyük bir dikdörtgen şeklinde 'Havuz' yer alır. Sağda (Şekil 2) aynı havuzun üst kenarına 8 adet ve yan kenarlarına 7-7 adet olmak üzere toplam 22 fayansın dizilmiş olduğu görülmektedir. Fayanslar havuzu çevrelemektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Elif! Bu soruda fayansların yardımıyla havuzun alanını cebirsel olarak ifade edeceğiz. Hadi başlayalım.
Havuzun Alanını Bulalım
Elimizde kenar uzunlukları a ve b santimetre olan özdeş fayanslar var. Şekil ikide bu fayansların havuzun kenarlarına nasıl döşendiğini görüyoruz.
Önce havuzun üst kenar uzunluğunu bulalım. Şekle baktığımızda üst kenarda yan yana dizilmiş on tane fayans olduğunu görüyoruz.
Havuzun Kenar Uzunlukları
Bu on fayansın her birinin uzun kenarı yani b santimetrelik kısmı havuzun genişliğini oluşturuyor. O halde havuzun üst kenarı on çarpı b santimetredir.
Şimdi havuzun yan kenar uzunluğuna bakalım. Yan tarafta dikey olarak dizilmiş beş tane fayans görüyoruz. Ancak dikkat edersen, en üstteki fayansın bir kenarı üst sıraya dahil olmuş.
Dikeyde toplam 5 fayans var ve her birinin uzunluğu b. Fakat havuzun yüksekliği, bu toplam beş b uzunluğundan bir tane a kadar eksiktir. Çünkü fayansın a genişliği kadar kısmı üst kenarda kullanıldı.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
