Hava Pompası Göstergesi Problemi

Merhaba Hale, seninle birlikte bu güzel soruyu adım adım çözelim. Öncelikle sorumuzda verilen hava pompasını inceleyelim.

Hava pompasının göstergesi başlangıçta sıfır değerini gösteriyor. Mavi tuşa her basıldığında göstergedeki değer dört artıyor, kırmızı tuşa basıldığında ise üç azalıyor. Bunu bir matematiksel denklemle ifade edelim.

Burada x ve y tuşlara basılma sayısı olduğu için kesinlikle birer doğal sayı olmalıdır. Şimdi verilen durumları tek tek test edelim.

İlk olarak otuz iki sayısının elde edilip edilemeyeceğini kontrol edelim. Denklemi otuz ikiye eşitleyelim.

Bu denklemde üç y'yi yalnız bırakırsak, üç y eşittir dört x eksi otuz iki olur.

Sağ tarafı dört parantezine aldığımızda, üç y eşittir dört çarpı, parantez içinde x eksi sekiz buluruz. y'nin doğal sayı çıkması için x eksi sekizin sıfır veya daha büyük olması gerekir. x yerine sekiz yazalım.

x sekiz olduğunda y sıfır olur. Yani mavi tuşa sekiz kere basıp kırmızıya hiç basmazsak otuz ikiye ulaşabiliriz. Birinci öncül doğrudur.

Şimdi ikinci durum olan yirmi üç sayısını inceleyelim. Denklemi yirmi üçe eşitleyelim.