Faktöriyel Toplamının 6 ile Bölümünden Kalan
MathematicsModular ArithmeticOrtaYKS
Yayınlanma:
Soru
5. $0! + 1! + 2! + 3! + ... + 100!$ toplamının 6 ile bölümünden kalan kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
1
Adım 1
Merhaba Berivan, seninle birlikte bu faktöriyel toplamının 6 ile bölümünden kalanı bulalım.
Soru Çözümü: Faktöriyel Toplamı
2
Adım 2
Öncelikle faktöriyel değerlerini tek tek inceleyelim. Sıfır faktöriyel 1'e eşittir. Bir faktöriyel de 1'dir. İki faktöriyel 2, üç faktöriyel ise 6'dır.
$$0! = 1$$
$$1! = 1$$
$$2! = 2$$
$$3! = 6$$
3
Adım 3
Dört faktöriyel ise 24'tür. Dikkat edersen üç faktöriyel ve sonrasındaki tüm sayılar 6 çarpanını içerir, bu yüzden 6'ya tam bölünürler.
$$4! = 24 \equiv 0 \pmod{6}$$
$$n! \equiv 0 \pmod{6} \quad (n \ge 3)$$
Çözümün devamı Solvi’de
3 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı
