Hareket Problemleri (Üçgensel Pist)
Yayınlanma:
Şekildeki pistin B noktasından saatteki ortalama hızları $V_1$ ve $V_2$ olan iki araç aynı anda belirtilen yönlerde harekete başladıklarında ilk kez D noktasında karşılaşıyorlar.
ABC eşkenar üçgen, $|AC| = 3 \cdot |AD|$
Buna göre, $\frac{V_1}{V_2}$ oranı kaçtır?
A) $\frac{5}{4}$ B) $\frac{4}{3}$ C) $\frac{1}{3}$ D) $\frac{4}{5}$ E) $\frac{3}{4}$
Soruda görsel içerik var: Bir adet eşkenar üçgenin (ABC) çizili olduğu bir görsel bulunmaktadır. B noktasından iki farklı yönde hareket eden araçlar gösterilmektedir. Bir araç BA kenarı üzerinde A yönüne doğru gitmektedir (hızı $V_1$). Diğer araç BC kenarı üzerinde C yönüne doğru gitmektedir (hızı $V_2$). D noktası AC kenarı üzerinde A ile C noktaları arasında bir noktadır. $V_1$ hızı ile hareket eden araç B'den başlayarak BA ve AD yollarını takip ediyor, $V_2$ hızı ile hareket eden araç ise BC ve CD yollarını takip ediyor.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba irem, bu soruda bir eşkenar üçgen üzerindeki hız problemlerine birlikte bakalım.
Hız ve Yol İlişkisi
ABC bir eşkenar üçgen olarak verilmiş ve AC uzunluğunun, AD uzunluğunun üç katı olduğu belirtilmiş.
Hesaplamayı kolaylaştırmak için AD uzunluğuna k diyelim. Bu durumda AC uzunluğu üç k olacaktır.
Eşkenar üçgen olduğu için tüm kenarlar üç k olur. Yani AB, BC ve AC kenarlarının hepsi üç k uzunluğundadır.
Şimdi D noktasının yerini daha net görelim. AC'nin tamamı üç k ise ve AD kısmı k ise, DC kısmına iki k kalır.
Şimdi araçların aldıkları yolları hesaplayalım. Ve bir şema üzerinde görelim.
Alınan Yollar
Hızı V bir olan araç B noktasından A üzerinden D noktasına gidiyor.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
