Hareket Problemi

Selam Efe, seninle birlikte bu hareket problemini adım adım çözelim.

Soruya göre bir hareketli A noktasından saat dokuz sıfır sıfırda sabit bir hızla D noktasına doğru harekete başlıyor.

Gideceği yolun yarısında hızını üç kat artırıyor ve aynı sürede C'ye ulaşıyor. Üç kat artırmak demek, yeni hızın dört ve olması demektir.

Eğer hızını üç kat yerine beş kat artırırsaydı, yani hızı altı ve olsaydı, aynı sürede B'ye varacaktı. Bu bilgileri kullanalım.

Diyelim ki yolun tamamı iki x olsun. Yolun yarısı olan x mesafesini ve hızıyla t sürede alsın. Yani A'dan D'ye kadar olan mesafe x eşittir ve çarpı t olsun.

İkinci durumda, hızı dört ve iken aldığı yol D'den C'ye kadar olan mesafedir. Buna d bir diyelim. Süre değişmiyor, yani yine t sürede gerçekleşiyor.

Her iki tarafı oranladığımızda, d D C mesafesinin dört x olduğunu buluruz.

Diğer durumda ise hızı altı ve olduğunda B'ye varıyordu. D'den B'ye kadar olan mesafe d iki olsun. Bu durumda d iki eşittir altı ve çarpı t olur.

Yine oranlama yaparsak d D B mesafesinin altı x olduğunu görürüz.

Şimdi elimizdeki mesafeleri özetleyelim.

Soru bize hızı değişmeden devam etseydi saat on kırk ikide D'de olacağını söylüyor. Hareket dokuz sıfır sıfırda başlamıştı.