Dairesel Piste Hız Problemi
Yayınlanma:
13. Özge ile Fatma, dairesel bir koşu yolunda M noktasından ok yönünde sabit hızlarla aynı anda koşmaya başlamışlardır. Özge'nin 3 metre ilerlediği sürede Fatma 2 metre ilerlemektedir. Özge ilk kez K noktasına geldiğinde Fatma N noktasına gelmiştir. Fatma ilk turunu tamamladığında Özge N noktasına gelmiştir. Buna göre, $\dfrac{|KLM|}{|NAK|}$ oranı kaçtır? A) $\dfrac{1}{2}$ B) 1 C) $\dfrac{3}{2}$ D) 2 E) $\dfrac{5}{2}$
Soruda görsel içerik var: Dairesel bir koşu yolu üzerinde saat yönünde ilerleyen bir ok işareti bulunmaktadır. Pist üzerinde sırasıyla M, L, K, A, N noktaları işaretlenmiştir. Çizim üzerinde elle yazılmış bazı notlar (15t, 18t, 22,5t gibi) yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ela, hadi bu dairesel pist sorusunu beraber çözelim. İlk olarak verilenleri not edelim.
Verilenler ve Strateji
Özge ve Fatma, M noktasından aynı yönde koşmaya başlıyorlar. Özge'nin hızı 3v, Fatma'nın hızı 2v olsun.
Pist üzerindeki mesafeleri yay uzunluğu cinsinden tanımlayalım. Örneğin M ile L arası 'a', L ile K arası 'b', K ile A arası 'c', A ile N arası 'd', N ile M arası ise 'e' birim olsun.
Özge K noktasına geldiğinde, yani (a+b) kadar yol aldığında, Fatma N noktasındadır. Fatma'nın aldığı yol (a+b+c+d)'dir.
Bu oran içler dışlar çarpımı yapıldığında 2 çarpı (a+b) eşittir 3 çarpı (a+b+c+d) olur, fakat burada bir hata var, Özge daha hızlı olduğu için daha fazla yol almalı.
Hız Oranı Düzeltmesi
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
