Halkalar ve Çubuklar Problemi
Yayınlanma:
5. Yeterli sayıda bulunan kendi içinde özdeş mavi ve sarı halkalar yükseklikleri eşit iki çubuğa belirli sayıda takıldığında çubukların boş kalan kısımlarının boyları aşağıda verilmiştir.
Mavi bir halkanın yüksekliği, sarı halkanın yüksekliğinin $ rac{3}{5} $'üne eşittir.
Bu çubuklardan halka takılı olmayan farklı birine eşit sayıda mavi ve sarı halka takıldığında en üstte bulunan halka ile çubuğun uç kısmı aynı hizada olmaktadır.
Buna göre, bir çubuğa kaç tane halka takılmıştır?
A) 6
B) 12
C) 14
D) 16
Soruda görsel içerik var: İki adet dikey çubuk bulunmaktadır. Birinci çubukta 2 sarı 1 mavi halka takılıdır ve boş kısmın uzunluğu 37 cm'dir. İkinci çubukta 4 sarı 1 mavi halka takılıdır ve boş kısmın uzunluğu 30 cm'dir. Ayrıca mavi halkaların sarı halkalara oranının 3/5 olduğu belirtilmiştir. Görselde halkaların renkleri ve çubuk üzerindeki konumları gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Esoşş, bu soruda çubukların ve halkaların boylarını kullanarak toplam kaç halka takıldığını bulacağız.
Halka Problemi
Öncelikle bize verilen oranla başlayalım. Mavi halkanın yüksekliği, sarı halkanın yüksekliğinin beşte üçüne eşitmiş.
Bu oran işlerimizi kolaylaştırmak için mavi halkanın boyuna üç k, sarı halkanın boyuna ise beş k diyelim.
Şimdi çubukların toplam boyunu veren denklemleri kuralım. Her iki çubuğun boyu birbirine eşittir.
Çubuk Boyu Denklemleri
Birinci çubukta bir mavi, iki sarı halka ve otuz yedi santimetrelik boşluk var.
Denklemi düzenlersek, on üç k artı otuz yedi elde ederiz.
İkinci çubukta üç sarı, bir mavi halka ve otuz santimetrelik boşluk var.
Bu da on sekiz k artı otuz eder. Çubuk boyları eşit olduğu için bu iki ifadeyi birbirine eşitleyelim.
Denklemi çözelim. On sekiz k artı otuz, on üç k artı otuz yediye eşittir.
k Değerini Bulalım
On üç k'yı sola, otuzu sağa atarsak beş k eşittir yedi buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
