Grup Üyelikleri ve Öğrenci Dağılım Problemi
Yayınlanma:
25. Matematik Öğretmeni Mesut, telefon rehberindeki 12 öğrencinin her birini bir mesajlaşma uygulamasında yeni açtığı; sayısal, eşit ağırlık, 12. sınıf ve mezunlar adındaki 4 mesaj grubundan uygun olan farklı 2'şer tanesine eklemiştir.
Mesut Öğretmen'in, 12. sınıf grubuna eklemediği öğrencilerin sayısı, mezun grubuna eklemediği öğrencilerin sayısının 3 katına ve eşit ağırlık grubuna eklediği öğrencilerin sayısının 2 katından bir fazlasına eşittir.
Mesut Öğretmen, mezun olup eşit ağırlık grubunda olan 1 öğrenci olduğunu fark ettiğine göre öğrencilerden kaç tanesini sayısal grubuna eklemiştir?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda Mesut öğretmenin 12 öğrencisini 4 farklı gruba nasıl dağıttığını adım adım inceleyeceğiz.
Mesut Öğretmenin Öğrenci Grupları
Elimizde toplam 12 öğrenci var ve her biri tam olarak 2 farklı gruba eklenmiş.
Her öğrenci 2 gruba ekli.
Toplam ekleme sayısını hesaplayabiliriz. 12 öğrencinin her biri 2 gruba dahil edildiğine göre toplamda 24 kayıt yapılmıştır.
Grupları isimlendirelim: Sayısal S, Eşit Ağırlık E, Onikinci Sınıf O ve Mezun M olsun. Her bir gruba giren öğrenci sayısını bu harflerle gösterelim.
Gruplar ve Öğrenci Sayıları
S: Sayısal, E: Eşit Ağırlık, O: 12. Sınıf, M: Mezun
Sorudaki bilgilere göre: 12. sınıf grubuna eklenmeyenlerin sayısı mezun grubuna eklenmeyenlerin sayısının 3 katıdır. Tamamı 12 kişi olduğuna göre eklenmeyenler 12 eksi grubun kendisidir.
Aynı şekilde 12. sınıfa eklenmeyenlerin sayısı, eşit ağırlığa eklenenlerin sayısının 2 katından 1 fazladır.
Şimdi bu denklemleri düzenleyelim. İlk denklemden 12 eksi O eşittir 36 eksi 3 M gelir. Buradan O eksi 3 M eşittir eksi 24 elde ederiz.
İkinci denklemden ise O artı 2 E eşittir 11 sonucuna ulaşırız.
Ayrıca bir öğrenci hem mezun hem de eşit ağırlık grubundaymış. Mantıken bir öğrenci ya 12. sınıftır ya da mezundur. Bir de sayısal veya eşit ağırlıktan birini seçer.
Gruplar Arası İlişki
Bir öğrenci hem M hem E grubunda (kesişim = 1)
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
