Gri Beyin Hücresi Hesaplama Problemi

Merhaba Sinan, bu soruda insan beynindeki gri hücre sayısıyla ilgili ilginç bir bilgi paylaşılmış ve bizden bir hesaplama yapmamız isteniyor.

Televizyon ekranında sağlıklı bir insanda ortalama dört çarpı on dört faktöriyel adet gri beyin hücresi olduğu söyleniyor.

Bir anıyı hatırlamak için ikinin herhangi bir tam sayı kuvveti kadar hücreyi çalıştırmak gerekiyormuş. Bizden istenen, bu toplam hücre sayısını geçmeyecek en büyük iki üssü n değerini bulmak.

Şimdi bu ifadeyi adım adım açalım. Dört yerine iki'nin karesi yazalım. On dört faktöriyel ise birden on dörde kadar olan sayıların çarpımıdır.

Buradaki sayıların içindeki iki çarpanlarını sayarak iki'nin alabileceği en büyük kuvveti bulabiliriz. Hadi birlikte sayalım.

Yalnızca bu sayıların içindeki iki'lerin kuvvetlerini toplarsak bir, artı iki, artı bir, artı üç, artı bir, artı iki, artı bir'den toplamda on bir tane iki çarpanı buluruz.

En başta elimizde zaten bir de dört yani iki'nin karesi vardı. O halde toplam iki'lerin sayısı en az on üç tanedir.

Yani sayımız en az iki üssü on üç çarpı diğer tek çarpanlar şeklindedir. İki üssü on üçten büyük bir kuvvet olup olamayacağına bakalım.

Aslında soruda bizden istenen on dört faktöriyelin içindeki toplam iki çarpanlarını bulmanın daha kolay bir yolu var: On dördü sürekli ikiye bölmek.