Gram altın kutu problemi
Yayınlanma:
7. Bir kuyumcu elindeki tüm gram altınları yeşil, mavi ve kırmızı kutularda saklamaktadır. Yeşil kutuların her birinde 4 tane, mavi kutuların her birinde 5 tane ve kırmızı kutuların her birinde 10 tane 1 gram ağırlığında olan altınlar bulunmaktadır. Kuyumcu toplam 17 tane kutuya bu altınları koymuş ve gram altınların tamamının 76 gram ağırlığında olduğunu belirlemiştir. Gram altınların herbiri 1 gram ağırlığında olduğuna göre, yeşil kutularda toplam kaç gram altın vardır? A) 14 B) 20 C) 32 D) 48 E) 56
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Güneş, gel bu güzel problemde gram altınları beraber sayalım.
Gram Altın Problemi
Kuyumcumuzda üç farklı renkte kutu var: yeşil, mavi ve kırmızı. Her kutudaki altın miktarını belirleyelim.
| Kutu Rengi | Bir Kutudaki Altın Sayısı |
|---|---|
| Yeşil (y) | 4 |
| Mavi (m) | 5 |
| Kırmızı (k) | 10 |
Toplamda on yedi tane kutu olduğunu biliyoruz. O halde y artı m artı k eşittir on yedi denklemini yazabiliriz.
Toplam altın ağırlığı ise yetmiş altı gram olarak verilmiş. Her altın bir gram olduğu için, kutu sayılarını içlerindeki altın sayılarıyla çarpalım.
Bizden yeşil kutulardaki toplam altın miktarını, yani dört y değerini bulmamız isteniyor.
İstenen: 4y = ?
Elimizdeki iki denklemi kullanarak bir bilinmeyeni yok etmeye çalışalım. Önce ilk denklemi eksi beş ile çarpalım.
Denklemleri Çözelim
Şimdi bu iki denklemi taraf tarafa toplayalım. Taraf tarafa topladığımızda eksi beş m ve artı beş m birbirini yok eder.
Toplama işlemini yaptığımızda, eksi y artı beş k eşittir eksi dokuz sonucuna ulaşırız.
Denklemi düzenlersek, yeşil kutu sayısı olan y değerinin, beş k artı dokuz olduğunu görürüz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
