Gofret Kolisi İstifleme Problemi

Selamlar arkadaşlar. Bugün basamak kavramı ve çarpma işlemini içeren güzel bir TYT sorusuyla beraberiz. Soruda bir firmanın her ay koli siparişi verip bu kolileri depoladığı anlatılıyor.

Önce görselden koli sayılarını anlayalım. Kasım ayı görünümüne baktığımızda altta beş, üstte iki koli olmak üzere toplam yedi koli görüyoruz. Ancak Aralık ayında dört koli üst üste dizilmiş.

Soruda her ay 'B' 'A' adet sipariş verildiği söylenmiş. Görsellerdeki koli sayılarından yola çıkarak toplam koli sayısının 'B' 'A' iki basamaklı sayısına eşit olması gerektiğini anlıyoruz. Görsellerden birinde yedi, diğerinde sekiz koli var. Koli sayısı sabit olduğuna göre 'B' 'A' sayısı hem bu koli sayılarıyla orantılı olmalı. Aslında görsel bize sipariş edilen koli miktarını temsil ediyor.

Toplam gofret sayısını bulmak için koli adedi ile her kolideki gofret sayısını çarparız. Yani 'B' 'A' çarpı 'A' beş, 'C' beş 'B' 'D' dört basamaklı sayısına eşit olmalı.

Burada birler basamağına dikkat edelim. A ile beşin çarpımının son rakamı D'ye eşittir. Beş ile herhangi bir rakam çarpıldığında sonuç ya sıfır ya da beş ile biter. Yani D rakamı sıfır veya beş olmalıdır.

Şimdi sayılarımızı çözümleyelim. 'B' 'A' sayısını on B artı A, 'A' beş sayısını ise on A artı beş olarak yazabiliriz.

Görsellerde koli sayılarının toplamda yedi veya sekiz civarında olduğunu görüyoruz. Eğer sipariş edilen koli sayısı 'B' 'A' ise, ve 'A' beş iki basamaklı bir sayıysa, bu ikisinin çarpımı binli bir sayı yapmalı. Deneme yanılma yapalım. Mesela A yerine bir rakamını koyalım.

A eşittir bir için, birler basamağı çarpımından D eşittir beş olur. Yani sayımız on beş çarpı B bir, 'C' beş 'B' beş olur.

Eğer B rakamı sekiz olursa, seksen bir çarpı on beş, bin iki yüz on beş yapar. Sayı formatımıza uyuyor mu bakalım? 'C' beş 'B' beş, bin iki yüz seksen beş olmalı. 'B' sekiz ise bin iki yüz seksen beş formatında bin beş yüzlü bir sayı beklerdik. Bu uymadı.

Görsellere tekrar bakalım. Koli sayısı 'B' 'A' idi. Kasım'da en az yedi, Aralık'ta sekiz koli görünüyor. Belki de koli sayısı yetmiş veya seksenli bir sayıdır. A yerine altı deneyelim. Eğer A altı ise, D sıfır olur.

B yerine bir yazarsak, on altı çarpı altmış beş bin kırk yapar. Yüzler basamağı beş değil. B yerine iki yazarsak, yirmi altı çarpı altmış beş bin altı yüz doksan yapar. Bu da olmadı.

Peki A rakamı iki olursa ne olur? A eşittir iki için D rakamı sıfır olur. 'B' iki çarpı yirmi beş eşittir 'C' beş 'B' sıfır.

Eğer B rakamı altı olursa, altmış iki çarpı yirmi beş işlemini yapalım. Sonuç bin beş yüz elli çıkar.