Geri Sayım ve Hareket Problemi
Yayınlanma:
44. Bir oyunda, oyuncunun oynama hakkı bittiğinde bir sonraki oynama hakkı için belli bir süre geçmesi gerekmektedir. Bir sonraki oynama hakkı için geçmesi gereken bu sürenin yazılı olduğu dikdörtgen şeklindeki geri sayım ekranı Şekil 1'de verilmiştir. [Şekil 1: 3 saat 40 dakika 40 saniye] Geri sayım boyunca başlangıç noktası şekildeki kırmızı nokta olan bir ok, dikdörtgenin çevresi boyunca sabit hızla hareket etmekte ve süre bittiğinde ok tekrar başlangıç noktasına gelmiş olmaktadır. Ok sağdaki kısa kenarın yarısına geldiği anda ekranın görünümü Şekil 2'de verilmiştir. [Şekil 2: 2 saat 04 dakika 25 saniye] Buna göre ok alttaki uzun kenarın yarısına geldiği anda ekranın görünümü aşağıdakilerden hangisidir? A) [1 saat 07 dakika 30 saniye] B) [1 saat 08 dakika 15 saniye] C) [1 saat 08 dakika 30 saniye] D) [1 saat 09 dakika 15 saniye] E) [1 saat 09 dakika 45 saniye]
Soruda görsel içerik var: Soru, bir dikdörtgen çerçeve ve bu çerçeve üzerinde hareket eden bir ok simgesi içerir. Şekil 1'de başlangıç süresi 3 saat 40 dakika 40 saniye olarak gösterilmektedir. Şekil 2'de okun sağ kısa kenarın yarısına ulaştığı andaki süre 2 saat 04 dakika 25 saniye olarak verilmiştir. Seçenekler, okun alt uzun kenarın tam ortasına ulaştığı andaki tahmini süreyi gösteren dikdörtgen ekran görünümleridir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Şahin merhaba! Bu videoda TYT sınavına yönelik, zaman ve geometri içeren harika bir problemi birlikte çözeceğiz.
Zaman ve Yol Problemi
Geri sayım ekranındaki toplam süreyi saniye cinsinden hesaplayarak başlayalım. Şekil birdeki süre üç saat, kırk dakika ve kırk saniyedir.
Bir saat üç bin altı yüz saniye, bir dakika ise altmış saniyedir. Bu değerleri yerine yazarak toplam süreyi hesaplayalım.
Gerekli çarpmaları yaptıktan sonra toplam süremizi on üç bin iki yüz kırk saniye olarak buluruz.
Şimdi Şekil ikiye bakalım. Dikdörtgenin uzun kenarına a, kısa kenarına b diyelim. Ok, başlangıç noktasından başlayıp sağdaki kısa kenarın yarısına gelmiştir.
Yol ve Süre Analizi
Okun aldığı yol, üstteki uzun kenarın tamamı ile sağdaki kısa kenarın yarısının toplamıdır. Yani yol, a artı sıfır virgül beş b kadardır. Çevre ise iki a artı iki b'dir.
Şekil ikideki kalan süre iki saat, sıfır dört dakika ve yirmi beş saniyedir. Bunu da saniyeye çevirelim.
Böylece geçen süreyi bulmak için toplam süreden kalan süreyi çıkarırız. Geçen süre beş bin yeri yüz yetmiş beş saniye olur.
Ok sabit hızla hareket ettiği için, alınan yolun çevreye oranı geçen sürenin toplam süreye oranına eşittir. Bu oranı denklem olarak yazalım.
Kenar Oranlarını Bulma
Kesri ikiyle genişletip sadeleştirelim. Sağ tarafı beş ile böldüğümüzde bin yüz elli beş bölü iki bin altı yüz kırk sekiz elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye