Gerçel Sayılarda Eşitsizlikler
Yayınlanma:
6. $a, b$ ve $c$ gerçel sayıları için
$$a + b < a - c < b + c$$
$$a \cdot b \cdot c > 0$$
eşitsizlikleri veriliyor.
Buna göre,
I. $a \cdot b < 0$
II. $b \cdot c < 0$
III. $a + b + c < 0$
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız III
C) Yalnız II
D) I ve II
E) I ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda a, b ve c gerçek sayıları arasındaki eşitsizlikleri inceleyerek hangi öncüllerin her zaman doğru olduğunu bulacağız.
Eşitsizlik Analizi
Bize verilen ilk eşitsizlik zincirini iki parçaya ayırarak inceleyelim. Önce sol taraftaki ikiliye bakalım.
Her iki taraftan a değerini çıkarırsak, b'nin eksi c'den küçük olduğunu görürüz.
Buradan, b artı c'nin sıfırdan küçük olduğu sonucuna varırız.
Şimdi eşitsizlik zincirinin sağ tarafındaki ikiliye odaklanalım.
Eksi c'yi sağ tarafa atarsak, a'nın b artı iki c'den küçük olduğunu buluruz. Ancak daha kesin bir bilgi için b + c'nin negatif olduğunu hatırlayalım.
Zincirin bütününe tekrar bakalım. a eksi c, b artı c'den küçüktü ve b artı c'nin negatif olduğunu bulmuştuk.
Eğer b artı c negatifse ve a eksi c ondan da küçükse, a eksi c de kesinlikle negatiftir.
Şimdi işaret analizi yapalım. b artı c'nin negatif olması için b ve c'den en az biri negatif olmalıdır. Ayrıca a carpi b carpi c'nin pozitif olduğu bilgisi verilmiş.
İşaret Analizi
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
