Geometrik Şekillerle Cebirsel İfadeler ve Çevre Hesabı
Yayınlanma:
6. Aşağıda dikdörtgen şeklindeki mavi levhalar ile kare şeklindeki sarı levhalardan yeterli sayıda verilmiştir. Mavi levhanın uzun kenarının uzunluğu, sarı levhanın bir kenarının uzunluğuna eşittir.
Bu levhaların birer kenarları çakıştırılarak Şekil I, Şekil II ve Şekil III'teki dikdörtgenler oluşturulmuştur.
Şekil I'in çevresinin uzunluğu $(13x - 5)$ cm ve Şekil II'nin çevresinin uzunluğu $(14x + 2)$ cm'dir.
Buna göre, Şekil III'ün çevresinin uzunluğunu santimetre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $x + 7$
B) $11x - 9$
C) $6(x + 1)$
D) $6(x - 1)$
Soruda görsel içerik var: Görselde mavi ve sarı renkli levhalar ile bunlarla oluşturulmuş üç farklı şekil (Şekil I, Şekil II, Şekil III) bulunmaktadır. Mavi levhalar dikey yerleştirilmiş ince dikdörtgenler, sarı levhalar ise kare şeklindedir. Şekil I'de sırasıyla mavi-sarı-mavi-sarı-mavi-sarı şeklinde 3 mavi ve 3 sarı levha yan yana dizilmiştir. Şekil II'de mavi-sarı-mavi-sarı-mavi-sarı-mavi şeklinde 4 mavi ve 3 sarı levha dizilmiştir. Şekil III'te ise iki mavi levha yatay olarak yan yana getirilmiştir. Metinde mavi levhanın uzun kenarının, sarı levhanın bir kenarına eşit olduğu belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba çocuklar! Bugün cebirsel ifadelerle çevre hesaplama sorusu çözeceğiz. Elimizde dikdörtgen mavi ve kare sarı levhalar var.
Cebirsel İfadelerle Çevre Hesabı
Mavi levhanın uzun kenarının, sarı levhanın bir kenarına eşit olduğu söylenmiş. Bu uzunluğa y diyelim. Mavi levhanın kısa kenarına ise a diyelim.
Şimdi Şekil birin çevresini inceleyelim. Üç tane mavi kısa kenar, iki tane sarı kenar üstte ve altta var. Ayrıca yanlarda iki tane y yüksekliği var.
Şekil birin toplam çevresi için şu denklemi yazabiliriz: İki çarpı parantez içinde üç a artı iki y eşittir on üç x eksi beş.
(\text{Not: Şekil 1'de 3 mavi kısa, 2 sarı kenar yatayda})
Aslında daha basit düşünelim. Şekil birdeki yatay uzunluk üç a artı iki y kadardır. Çevre ise iki çarpı bu toplam artı iki tane yükseklik y şeklindedir.
Şimdi Şekil ikiye bakalım. Burada dört tane mavi kısa kenar ve üç tane sarı kenar yan yana gelmiş.
Denklemi açtığımızda sekiz a artı sekiz y'nin on dört x artı ikiye eşit olduğunu görüyoruz.
Elimizdeki iki denklemi alt alta yazıp sadeleştirelim.
Birinci denklemi altıya bölersek a artı y toplamını buluruz. İkinci denklemi ise sekize bölelim.
Bu iki ifadeyi birbirine eşitleyerek x ile a ve y arasındaki ilişkiyi bulalım. İçler dışlar çarpımı yapıyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
