Geometrik Dizilerde Oran Hesabı
Yayınlanma:
9. Ortak çarpanı $r$ olan bir $(a_n)$ geometrik dizisi her $n$ pozitif tam sayısı için, $(r+1) \cdot a_{n+1} = 3r \cdot a_n$ eşitliğini sağlamaktadır. Buna göre, $$\frac{a_4 + a_5 + a_6}{a_4}$$ ifadesinin değeri kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Melisa, geometrik dizilerle ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Geometrik Dizi Problemi
Bize ortak çarpanı r olan bir geometrik dizi verilmiş ve a n artı bir ile a n arasındaki ilişki tanımlanmış.
Bir geometrik dizide ardışık terimlerin oranı bize ortak çarpanı verir. Yani a n artı bir bölü a n, r'ye eşittir.
Şimdi ana denklemimizde a n artı bir bölü a n oranını elde etmek için her iki tarafı a n çarpı r artı bir'e bölelim.
Bulduğumuz bu oran r'ye eşit olmalı. Öyleyse r eşittir üç r bölü r artı bir yazabiliriz.
İçler dışlar çarpımı yaparsak r kare artı r eşittir üç r elde ederiz.
Üç r'yi sol tarafa atalım. r kare eksi iki r eşittir sıfır olur.
Bu ifadeyi r parantezine aldığımızda r çarpı r eksi iki eşittir sıfır çıkar. r ortak çarpan olduğu için sıfır olamaz, bu yüzden r eşittir iki buluruz.
r = 2
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
