Geometrik Dizide Logaritmik Terimler

Selam Jennie, logaritma ve geometrik dizi içeren bu soruyu birlikte çözelim.

Bize x ve y pozitif tam sayılar olarak verilmiş ve dört terimli bir geometrik dizi sunulmuş.

Öncelikle log yüz ifadesini basitleştirelim. On tabanında yüz, on'un karesi olduğu için ikiye eşittir.

Bir geometrik dizide ardışık terimlerin karesi, yanlarındaki terimlerin çarpımına eşittir. İkinci terimin karesini yazalım.

Bir bölü iki ile ikinin çarpımı bir eder.

Karesi bir olan sayı ya birdir ya da eksi bir. Ancak x pozitif tam sayı olduğu için sonuç pozitif olmalı.

Logaritma tanımından, iki üssü bir x'e eşittir. Yani x'i iki olarak buluruz.

Şimdi x eşittir iki değerini dizimizde yerine yazalım ve dizinin ortak çarpanını bulalım.