Geometrik Dizi ve Logaritma Problemi
Yayınlanma:
16. $(a_n)$ pozitif terimli bir geometrik dizi olmak üzere $$b_n = \log_3(a_n)$$ dizisi tanımlanıyor. $b_5 = 2$ ve $b_7 = 8$ olduğuna göre $(a_n)$ dizisinin ilk terimi kaçtır? A) $3^{-12}$ B) $3^{-10}$ C) $3^{-8}$ D) $3^{-6}$ E) $3^{-4}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zekiye, seninle birlikte bu güzel AYT geometrik dizi sorusunu adım adım çözelim.
Logaritmik ve Geometrik Diziler
Soruda bize a en dizisinin pozitif terimli bir geometrik dizi olduğu ve be en dizisinin de a en in üç tabanında logaritması olarak tanımlandığı verilmiş.
Ayrıca be beş teriminin ikiye, be yedi teriminin ise sekize eşit olduğu söylenmiş. Bu değerleri yazarak başlayalım.
Şimdi bu değerleri logaritma tanımında yerine yazarak a beş ve a yedi terimlerini bulalım.
Adım 1: Terimleri Logaritmadan Kurtarma
Logaritmanın tanımı gereği, taban olan üçü karşı tarafa üs olarak göndeririz. Böylece a beş terimini bulabiliriz.
Aynı şekilde, a yedi terimi için de üç tabanını karşıya gönderdiğimizde üç üstü sekiz elde ederiz.
Harika. a en dizisinin bir geometrik dizi olduğunu biliyoruz. Geometrik dizilerde ortak çarpanı r olarak tanımlayalım.
Adım 2: Ortak Çarpanı Bulma
Şimdi az önce bulduğumuz a beş ve a yedi değerlerini bu denklemde yerine yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
