Geometri Tahtası ve Cebirsel İfadeler

Question

10. Geometri tahtası, bir zeminin üzerine yerleştirilmiş eşit aralıklı çivilerden oluşur.

[Şekil-1 görseli - bir kare gösteriliyor]
[Şekil-2 görseli - bir dikdörtgen gösteriliyor]

Şekil-1'deki geometri tahtasında oluşturulan karenin alanı $(16x^2 + 64x + 64)$ $br^2$ dir. 
Buna göre, bu geometri tahtasında Şekil-2'deki gibi oluşturulan dikdörtgenin çevre uzunluğu $x$ cinsinden kaç birimdir?

A) $11(x + 4)$ 
B) $22(x + 2)$ 
C) $22(x + 4)$ 
D) $22(2x + 1)$

Solvi · Accepted Answer

Merhaba Şeyma, seninle birlikte bu geometri tahtası sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak verilen karenin alanından yola çıkarak çiviler arasındaki mesafeyi bulacağız. Şekil birdeki karenin alanını bize on altı x kare artı altmış dört x artı altmış dört olarak vermişler. Bu ifadeyi çarpanlarına ayırmak için önce on altı parantezine alalım. Parantez içindeki ifadeye dikkat edersek, bu x artı ikinin karesidir. Yani alanımız, dört çarpı x artı ikinin parantez karesine eşittir. Karenin alanı, bir kenarının karesidir. Bu durumda bir kenar uzunluğu dört çarpı x artı iki, yani dört x artı sekiz birim olur. Şimdi Şekil bire tekrar bakalım. Karenin bir kenarı kaç birim aralıktan oluşuyor? Gördüğün gibi kenar boyunca beş çivi, yani dört tane eşit aralık var. O halde her bir aralığın uzunluğunu bulmak için kenar uzunluğunu dörde böleriz.

Geometri Tahtası ve Cebirsel İfadeler

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm