Geometri - Eş Dik Üçgenler Sorusu
Yayınlanma:
11. Kenarları farklı renklerle boyalı iki eş dik üçgen Şekil 1'deki gibi verilmiştir. Şekil 1 Bu üçgenler ok yönünde ilerletilip hipotenüslerinin bir kısmı çakışacak biçimde Şekil 2'deki gibi kaydırılınca dik kenarları arasındaki geniş açı $110^{\circ}$ oluyor. Şekil 2 Buna göre, x kaç derecedir? A) 35 B) 40 C) 45 D) 50 E) 55
Soruda görsel içerik var: İki bölümden oluşan bir geometri sorusu. 'Şekil 1'de birbirine bakan iki eş dik üçgen gösterilmiştir. Bu üçgenlerin hipotenüsleri kırmızı ile işaretlenmiştir. 'Şekil 2'de bu iki üçgenin hipotenüslerinin bir kısmı üst üste gelecek şekilde kaydırılmış hali vardır. İki üçgenin dik kenarları arasındaki geniş açı 110 derece olarak verilmiş ve sol taraftaki üçgenin taban açısı 'x' olarak işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu videoda LGS'de karşımıza çıkabilecek çok güzel bir geometri sorusunu birlikte çözeceğiz. Öncelikle soruda verilen iki eş dik üçgeni inceleyelim.
Kenarları Boyalı Eş Dik Üçgenler
Üçgenlerimiz eş olduğu için karşılıklı tüm açıları ve kenar uzunlukları birbirine eşittir. Köşedeki dik açımız doksan derecedir.
Sol alt köşedeki açıya x, sağ alt köşedeki açıya y diyelim. Dik üçgende dar açıların toplamı doksan derece olduğundan, x artı y toplamı doksan derecedir.
Şimdi bu üçgenleri ok yönünde kaydırıp hipotenüslerini yani mavi kenarlarını çakıştıralım. Karşımıza Şekil iki çıkıyor.
Şekil 2: Kaydırma İşlemi
Kırmızı renkli dik kenarların kesiştiği yerde küçük bir üçgen oluştuğunu görebiliyoruz. Bu küçük üçgenin taban köşelerindeki açılara dikkat edelim.
Sol taraftaki kırmızı kenar ile taban arasındaki açı y derecedir. Sağ taraftaki kırmızı kenar ile taban arasındaki açı da yine y derecedir.
Bize dik kenarlar arasındaki geniş açının yüz on derece olduğu söylenmişti. Kesişme noktasındaki geniş açı yüz on derece ise, bu açıyı görselleştirip küçük üçgenimizin iç açısını bulalım.
Geniş Açı Analizi
Kesişen doğrular arasında iki farklı açı çifti vardır: dar açı ve geniş açı. Şekilde geniş açı yüz on derece olduğuna göre, küçük üçgenimizin tepe açısı bu geniş açı yani yüz on derece olmalıdır.
Eğer tepe açısı yüz on derece ise, taban açısı olan y değerini bulalım. Üçgenin iç açıları toplamı yüz seksen derecedir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
