Garaj Kapısı Yükseklik Problemi
Yayınlanma:
6. Bir garaj kapısı tam açılmadan araç geçişi olmamaktadır. Şekil 1'de bir ticari araç bu kapıdan geçerken oluşan ölçüler, Şekil 2'de ise bir kamyonet bu kapıdan geçerken oluşan ölçüler metre türünden verilmiştir.
[Görsel: Şekil 1'de araç yüksekliği $x + 0,2$ ve boşluk $x + 0,4$; Şekil 2'de kamyonet yüksekliği $\frac{9x}{4} - 0,9$ ve boşluk $\frac{x}{2} + 0,3$ olarak gösterilmiştir.]
Buna göre, bu kapıdan yüksekliği 3,4 metre olan bir araç geçerken araç ile garaj kapısının üst kısmı arasında oluşan boşluk kaç metre olur?
A) 0,2 B) 0,3 C) 0,4 D) 0,5 E) 0,6
Soruda görsel içerik var: Soru iki bölümden oluşmaktadır. Şekil 1'de küçük bir araç ve garaj kapı açıklığı gösterilmektedir; aracın yüksekliği (x + 0,2) metre, üstte kalan boşluk ise (x + 0,4) metredir. Şekil 2'de daha büyük bir kamyonet gösterilmektedir; kamyonetin yüksekliği (9x/4 - 0,9) metre, üstteki boşluk ise (x/2 + 0,3) metredir. Her iki şekilde de toplam yükseklik aynı kapı açıklığına karşılık geldiğinden, iki cebirsel ifadenin toplamı birbirine eşittir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Muhammed, seninle birlikte bu garaj kapısı sorusunu çözelim.
Garaj Kapısı Yüksekliği Problem Çözümü
Soruda aynı garaj kapısından geçen iki farklı araç ve bu süreçteki ölçümler verilmiş. Her iki şekilde de toplam yükseklik, yani garaj kapısının boyu sabittir.
Garajın toplam yüksekliği (H) her iki durumda da aynıdır.
İlk şekle bakarsak, aracın yüksekliği x artı sıfır virgül iki, araçla tavan arasındaki boşluk ise x artı sıfır virgül dört metre verilmiş.
Şekil 1: Toplam Yüksekliği Yazalım
Bu ifadeyi toplarsak, garajın yüksekliği iki x artı sıfır virgül altı olur.
Şimdi ikinci şekle bakalım. Kamyonetin yüksekliği ve üzerindeki boşluk verilmiş.
Şekil 2: Toplam Yüksekliği Yazalım
Bu ifadeyi düzenleyelim. Payda eşitlemek için x bölü iki ifadesini iki x bölü dört olarak yazabiliriz.
Topladığımızda, garajın yüksekliği on bir x bölü dört eksi sıfır virgül altı olarak bulunur.
Garaj her iki durumda da aynı olduğuna göre, bulduğumuz bu iki ifadeyi birbirine eşitleyerek x değerini bulalım.
x Değerini Bulalım
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
