Futbol Maçı Şut ve Gol Sayısı Problemi
Yayınlanma:
6. Bir futbol maçında A takımının kaleye çektiği şut sayısının kendisi hariç en büyük çarpanı 12, B takımının ise kaleye çektiği şut sayısının kendisi hariç en büyük çarpanı 15'tir. Bu maçta iki takımın attığı gol sayıları birbirine eşit olup;
• A takımının attığı gol sayısı, kaleye çektiği şut sayısının en büyük asal çarpanı kadar,
• B takımının attığı gol sayısı ise kaleye çektiği şut sayısının en küçük asal çarpanı kadardır.
Buna göre, iki takımın kaleye çektiği şut sayıları toplamı en az kaçtır?
A) 54
B) 59
C) 64
D) 69
Soruda görsel içerik var: Renkli bir çizimden oluşan görselde, kırmızı formasıyla top süren bir futbolcu ve sarı formasıyla kayarak müdahale eden ikinci bir futbolcu yer alıyor. Arka planda stadyum tribünleri ve bir çim saha zemini görülüyor.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Şeyma, hadi bu futbol sorusunu adım adım çözelim.
Şut ve Gol Sayıları Analizi
A takımının şut sayısının kendisi hariç en büyük çarpanı on ikiymiş. Bu durumda şut sayısı on ikinin bir katı olmalıdır. En küçük ihtimalle, sayı on ikinin iki katı olan yirmi dörttür.
Eğer k eşittir iki olursa şut sayısı yirmi dört olur. Yirmi dördün kendisi hariç en büyük çarpanı gerçekten on ikidir. Eğer k eşittir üç olsaydı şut sayısı otuz altı olurdu ve en büyük çarpanı on sekiz olurdu, bu kurala uymazdı.
B takımı için de aynı mantığı kuralım. Kendisi hariç en büyük çarpanı on beş. O halde en küçük adayımız on beş çarpı iki yani otuzdur.
Otuzun kendisi hariç en büyük çarpanı on beştir. Eğer m eşittir üç olsaydı, sayı kırk beş olurdu ve en büyük çarpanı on beş olurdu. Bu seçenekleri aklımızda tutalım.
Şimdi gol sayılarına bakalım. A'nın gol sayısı, şut sayısının en büyük asal çarpanı kadarmış.
Gol Sayıları Eşitliği
Yirmi dördün asal çarpanları iki ve üçtür. En büyüğü üç olduğuna göre A takımı üç gol atmıştır.
Soruda her iki takımın gol sayısının eşit olduğu söylenmiş. Yani B takımı da üç gol atmış olmalı.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
