Futbol Antrenman Düzeni ve Orantı Problemi

Merhaba Yüsra, bu güzel matematik sorusunu birlikte çözelim. Bir futbol antrenman düzeneğindeki mesafeleri ve oranları inceleyeceğiz.

Soruda çizgi turu, başlangıç noktasından bir çizgiye gidip tekrar başlangıca dönmek olarak tanımlanmış. Bu, mesafenin iki katı demektir.

Çizgi turlarının mesafeleri altı, sekiz, on iki ve on beş sayılarıyla orantılıymış. Yani başlangıca olan uzaklıklar da bu sayılarla orantılı olur.

Bu oranları bir k kat sayısıyla ifade edelim. Birinci çizgi altı k, ikinci çizgi sekiz k, üçüncü çizgi on iki k ve dördüncü çizgi on beş k uzaklıktadır.

Şimdi görseldeki verilere bakalım. Birinci ve ikinci çizgi arasındaki mesafe iki x artı dört olarak verilmiş.

K cinsinden değerleri yerine yazalım. Sekiz k eksi altı k eşittir iki x artı dört olur.

Buradan iki k eşittir iki x artı dört sonucuna ulaşırız. Her iki tarafı ikiye bölersek k eşittir x artı iki olur.

Yani k değerimiz x artı ikiye eşitmiş.

Şimdi diğer veriyi kullanalım. Üçüncü ve dördüncü çizgi arasındaki mesafe dört x eksi altı olarak verilmiş.

Yerine yazalım: On beş k eksi on iki k eşittir dört x eksi altı.