Fonksiyonun Y-eksenini Kestiği Noktayı Bulma

Merhaba, bu soruda türev ve integral bilgilerimizi kullanarak bir fonksiyonun denklemini bulacağız. Bize verilen ipuçlarını tek tek inceleyelim.

İlk olarak, fonksiyonun A bir üç noktasından geçtiği söylenmiş. Bu durum, f bir değerinin üçe eşit olduğu anlamına gelir.

İkinci ipucumuz teğetle ilgili. Bir noktasındaki teğetin x ekseniyle yüz otuz beş derecelik açı yapması, o noktadaki türevin tanjant yüz otuz beşe eşit olduğunu gösterir.

Tanjant yüz otuz beş eksi bir olduğundan, f türev birin eksi bir olduğunu buluruz.

Şimdi elimizdeki ikinci türev fonksiyonundan yola çıkarak birinci türeve ulaşalım. Altı x eksi dördün integralini alacağız.

İntegrali aldığımızda üç x kare eksi dört x artı c bir şeklinde bir ifade elde ederiz.

C bir sabitini bulmak için f türev birin eksi bir olduğu bilgisini kullanalım. x yerine bir yazdığımızda denklemi çözelim.

Buradan üç eksi dört, eksi bir yapar. Eksi birler birbirini götürünce c bir sabitinin sıfır olduğunu görürüz.

O halde f türev x fonksiyonumuz üç x kare eksi dört x olur.