Fonksiyon Grafikleri ve İşlemler

3. Dik koordinat düzleminde $f + g$ ve $f - g$ fonksiyonlarının grafikleri aşağıdaki gibidir.

Buna göre;

I. $f(b)^2 - g(a)^2 = 0$

II. $\frac{f(a)}{g(a)} < 0$

III. $f(c) \cdot g(c) > 0$

ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?

A) Yalnız I

B) Yalnız II

C) I ve II

D) I ve III

E) II ve III

Soruda görsel içerik var: Dik koordinat düzleminde $y = (f + g)(x)$ (kırmızı eğri) ve $y = (f - g)(x)$ (mavi eğri) grafiklerini gösteren bir görsel. Kırmızı eğri soldan sağa doğru artmakta, mavi eğri ise soldan sağa doğru azalmaktadır. İki grafik $x = b$ noktasında kesişmektedir. Grafik üzerinde x-ekseninde $a$, $b$ ve $c$ noktaları belirtilmiştir. Noktaların sıralaması $0 < a < b < c$ şeklindedir. $x = a$ noktasında $(f-g)(a) > 0$ ve $(f+g)(a) = 0$'dır. $x = b$ noktasında $(f+g)(b) = (f-g)(b) > 0$'dır. $x = c$ noktasında $(f-g)(c) = 0$ ve $(f+g)(c) > 0$'dır.