Fonksiyon Grafiğinin Ötelenmesi
Yayınlanma:
6. $a$ bir pozitif gerçel sayı olmak üzere gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı $$f(x) = ax - 10$$ kurallı $f$ fonksiyonunun dik koordinat düzlemindeki grafiğinin x-ekseni boyunca negatif yönde $a$ birim ötelenmesi ile elde edilen grafik y-eksenini $(0, 3a)$ noktasında kesmektedir. Buna göre $f$ fonksiyonunun grafiği x-ekseni boyunca pozitif yönde 1 birim ötelendiğinde y-eksenini kestiği noktanın y koordinatı nasıl değişir? A) 4 artar B) 3 azalır C) 5 artar D) 4 azalır E) 5 azalır
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ecem, bu fonksiyon öteleme sorusunu adım adım birlikte çözelim. İlk olarak verilen fonksiyonu ve kuralları inceleyerek işe başlayalım.
Fonksiyon Öteleme Problemi
Soruda, grafiğin x ekseni boyunca negatif yönde a birim ötelendiği söyleniyor. Bu durum, fonksiyonda x yerine x artı a yazmamız gerektiği anlamına gelir.
Negatif yönde $a$ birim öteleme $\rightarrow f(x+a)$
Ötelenmiş fonksiyona g x diyelim. g x eşittir f parantez içinde x artı a, yani a çarpı parantez içinde x artı a eksi on olur.
Bu yeni grafiğin y eksenini sıfıra üç a noktasında kestiği bilgisi verilmiş. Bu, x eşittir sıfır için g değerinin üç a olması demektir.
Denklemde x yerine sıfır koyarsak, a çarpı a eksi on, yani a kare eksi on eşittir üç a elde ederiz.
Tüm terimleri sol tarafa toplayarak ikinci dereceden bir denklem oluşturalım: a kare eksi üç a eksi on eşittir sıfır.
Bu ifadeyi çarpanlarına ayırdığımızda, a eksi beş çarpı a artı iki eşittir sıfır buluruz.
Buradan a değeri beş veya eksi iki olabilir. Ancak soruda a'nın pozitif olduğu belirtildiği için a'yı beş olarak seçiyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
