Fonksiyon Grafiği ve Alan Hesabı
Yayınlanma:
27. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı $f$ ve $g$ fonksiyonları için $a > 0$ olmak üzere
$$f(x-a) = x^2 - a$$
$$g(x+a) = x$$
eşitlikleri veriliyor.
Her $t$ gerçel sayısı için koordinatları $(g(t), f(t))$ olan noktalar kümesi ile $x$ ekseni arasında kalan bölgenin alanı 4 birimkaredir.
Buna göre $a$ değeri kaçtır?
A) $\sqrt[3]{2}$ B) $\sqrt[3]{3}$ C) $\sqrt[3]{4}$ D) $\sqrt[3]{6}$ E) $\sqrt[3]{9}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam hümeyra, bu soruda fonksiyonlar ve analitik geometrinin güzel bir harmanını çözeceğiz. Hazırsan başlayalım.
Fonksiyonlar ve Alan Hesabı
Öncelikle bize verilen f ve g fonksiyonlarını daha sade bir hale getirelim. f parantez içinde x eksi a eşittir x kare eksi a verilmiş.
f(x) fonksiyonunu bulmak için x gördüğümüz yere x artı a yazalım.
Şimdi g fonksiyonuna bakalım. g x artı a eşittir x olarak tanımlanmış.
Burada x yerine x eksi a yazarsak, g x fonksiyonunun x eksi a olduğunu görürüz.
Soruda bize g t ve f t koordinatlarına sahip noktalar kümesinden bahsediliyor. Bu noktaları x ve y eksenleri üzerindeki bir eğri olarak tanımlayalım.
Noktalar Kümesi
Yani x eşittir g t, o da eşittir t eksi a olur.
Buradan t'yi çekersek, t eşittir x artı a elde ederiz.
Şimdi y değerini yani f t değerini bulalım. t yerine bulduğumuz x artı a ifadesini f fonksiyonunda yerine koyacağız.
t yerine x artı a yazdığımızda, y eşittir x artı iki a'nın karesi eksi a parabol denklemini elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
