Fonksiyon Bileşkesi ve Türev Sorusu
Yayınlanma:
7. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı $f$ ve $g$ fonksiyonları için $f(g(x)) = x^2 - 6x + 2$, $g(x) = x + k$, $f'(0) = 4$ olduğuna göre, k kaçtır? A) 5 B) 1 C) 0 D) -1 E) -5
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Beril, bileşke fonksiyon türevini kullanarak k değerini bulacağımız bir AYT sorusuyla karşı karşıyayız. Hadi başlayalım.
f ve g Fonksiyonları
Bize verilen ifadeleri bir kenara not edelim. Bileşke fonksiyon f g x eşittir x kare eksi altı x artı iki olarak verilmiş.
Ayrıca g x fonksiyonu x artı k ve f türev sıfırın dört olduğu bilgisini de biliyoruz.
Şimdi ilk denklemimizin her iki tarafının x'e göre türevini alalım. Bileşke fonksiyonun türev kuralını hatırlarsan; dışın türevi çarpı içinin türevi demeliyiz.
Türev aldığımızda sol taraf f'in türevi g x çarpı g'nin türevi x olur. Sağ tarafın türevi ise iki x eksi altıdır.
Şimdi g x fonksiyonuna geri dönüp g'nin türevini bulalım. g x eşittir x artı k olduğuna göre, g'nin türevi sabit bir şekilde birdir.
Bulduğumuz bu değeri ana türev denklemimizde yerine yazalım. Bir çarpım durumunda olduğu için ifade sadeleşir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
