Fidanların Uzunluklarının Eşitlenmesi
Yayınlanma:
4. Aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi $(x^2 + 5x + 1)$ cm uzunluğundaki fidan A saksısına, $(5x^2 + 17x + 10)$ cm uzunluğundaki fidan B saksısına dikilmiştir. A saksısındaki fidanın uzunluğu her ay $(3x + 5)$ cm, B saksısındaki fidanın uzunluğu her ay $(x + 2)$ cm uzamaktadır.
Buna göre, kaç ay sonra A ve B saksılarındaki fidanların uzunlukları birbirine eşit olur?
A) $(2x + 3)$
B) $(x + 3)$
C) $(2x - 3)$
D) $(x - 3)$
Soruda görsel içerik var: İki görselde A ve B saksılarına dikili fidanlar gösterilmektedir. A saksısındaki fidanın başlangıç boyu (x^2 + 5x + 1) cm, B saksısındaki fidanın başlangıç boyu (5x^2 + 17x + 10) cm olarak etiketlenmiştir. Fidanların üzerinde ok işaretleri ve uzama miktarlarını belirten cebirsel ifadeler yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Elif, gel bu fidanların boylarını eşitlemek için kaç ay geçmesi gerektiğini birlikte bulalım.
Fidanların Boy Eşitliği Sorusu
Önce elimizdeki bilgileri not edelim. A saksısındaki fidanın başlangıç boyu x kare artı beş x artı bir santimetre.
Başlangıç Boyları
Her ay gerçekleşen uzama miktarları ise A fidanı için üç x artı beş, B fidanı için x artı iki santimetreymiş.
Aylık Uzama Miktarları
Diyelim ki t ay sonra bu fidanların boyları eşitleniyor. t ay sonraki toplam boy, başlangıç boyuna t tane aylık uzama eklenerek bulunur.
t Ay Sonraki Denklemler
Boyların birbirine eşit olması gerektiğini biliyoruz. O halde A deki ve B deki ifadeleri birbirine eşitleyelim.
Denklemlerin Eşitlenmesi
Şimdi t'li terimleri bir tarafa, sabit kabul ettiğimiz x'li terimleri diğer tarafa toplayalım. t çarpı x artı iki ifadesini sola, ilk parantezi sağa atalım.
Sol tarafı t parantezine alırsak, üç x artı beşten x artı ikiyi çıkaracağız. Üç x eksi x, iki x yapar; beş eksi iki ise üç yapar.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
