Farklı Renkte Toka Seçimi

MathematicsPermütasyon ve KombinasyonOrtaYKS

Yayınlanma:

15. Aşağıda 7 farklı renkte olan 9 adet toka verilmiştir. [Görsel] Bu tokalardan 3 tane seçip almak isteyen Öykü farklı renkteki üç tokayı kaç farklı şekilde seçebilir? A) 72 B) 65 C) 56 D) 42 E) 36

Soruda görsel içerik var: Dikdörtgen bir çerçeve içerisinde 9 farklı toka görseli bulunmaktadır. Tokalar çeşitli renklerde (sarı, pembe, mavi, vb.) ve şekillerdedir. Soru, bu 9 toka arasından farklı renkte olan 3 tanesinin seçilmesini istemektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Elif, bu soruda renkleri ve adetleri farklı olan tokalar arasından seçim yapmamız isteniyor.

Toka Seçimi Sorusu

2
Adım 2

Görselde yedi farklı renkte toplam dokuz adet toka olduğu belirtilmiş. Öykü bu tokalar arasından her biri farklı renkte olacak şekilde üç tane toka seçecek.


Verilenler:

- Toplam: 9 toka

- Renk Sayısı: 7 farklı renk

3
Adım 3

Resmi incelediğimizde bazı renklerden birden fazla olduğunu görüyoruz. Pembe çiçekli tokadan iki tane ve turuncu fiyonklu tokadan iki tane var. Diğer beş renk ise birer adet.

Renk DurumuAdet
Renk 1 (Pembe)2
Renk 2 (Turuncu)2
Diğer 5 Renk1+1+1+1+1
**Toplam****9 Toka**
4
Adım 4

Farklı renkte üç toka seçmek için iki temel yöntem kullanabiliriz. İlk olarak tüm durumları düşünüp, aynı renkten seçim yaptıklarımızı çıkaralım.

Çözüm Yolu: Tüm Durumlar - İstenmeyen Durumlar

5
Adım 5

Toplam dokuz tokadan üçünü seçmenin tüm yolları, dokuzun üçlü kombinasyonudur.

$$C(9, 3) = \frac{9 \cdot 8 \cdot 7}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 84$$
6
Adım 6

İstenmeyen durum, seçilen üç tokadan ikisinin aynı renkte olmasıdır. Üçünün aynı renk olması imkansız çünkü en fazla ikişer tane var.

İstenmeyen: Aynı renkli 2 toka seçilmesi

7
Adım 7

Birinci durum: Pembe renkli iki tokadan ikisini de seçeriz. Geriye kalan yedi tokadan bir tane daha seçmemiz gerekir.

$$C(2, 2) \cdot C(7, 1) = 1 \cdot 7 = 7$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Permütasyon ve Kombinasyon
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir