Faktöriyel ve EBOB-EKOK Sorusu
Yayınlanma:
4. x ve y pozitif tam sayıları için a ve b doğal sayıları $a = x!$ $b = y!$ biçiminde veriliyor. $$\frac{EKOK(a, b)}{EBOB(a, b)} = 30$$ olduğuna göre x + y toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 8 B) 10 C) 12 D) 18 E) 21
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Zeynep, gel bu faktöriyel ve obeb okek sorusunu birlikte çözelim.
Faktöriyel ve EKOK-EBOB İlişkisi
Soruda a eşittir x faktöriyel ve b eşittir y faktöriyel olarak verilmiş. x ve y pozitif tam sayılar.
Biliyoruz ki x ve y tam sayı olduğunda, faktöriyellerden biri diğerini tam böler. Diyelim ki x, y'den büyük veya eşit olsun.
Varsayalım ki: $x \geq y$
Bu durumda a sayısı b sayısının bir tam katı olur. Bu bilgi bize EBOB ve EKOK değerlerini hemen verir.
Eğer a, b'nin katıysa, bu iki sayının en küçük ortak katı yani EKOK'u büyük olan sayıya, yani a'ya eşittir.
En büyük ortak bölenleri yani EBOB'u ise küçük olan sayıya, yani b'ye eşittir.
Şimdi soruda verilen oranı kullanalım. EKOK bölü EBOB eşittir otuz denmiş.
Bulduğumuz a ve b değerlerini yerine yazarsak, a bölü b eşittir otuz elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
