Faktöriyel ve Bölünebilme

Merhaba Mehmet, bu soruda A eşittir dokuz faktöriyel artı on bir faktöriyel ifadesinin hangi sayıya tam bölünemediğini bulacağız.

Öncelikle A sayısını daha basit bir forma getirmek için ortak paranteze alalım.

On bir faktöriyeli, dokuz faktöriyel cinsinden yazabiliriz. On bir faktöriyel eşittir on bir çarpı on çarpı dokuz faktöriyeldir.

Şimdi dokuz faktöriyel parantezine alalım. Bir artı yüz on elde ederiz.

Böylece A sayısı, dokuz faktöriyel çarpı yüz on bir olur.

Şimdi bu ifadeyi asal çarpanlarına ayıralım. Yüz on bir sayısı, üç çarpı otuz yediye eşittir.

A sayısının elimizdeki çarpanlarını kontrol ederek seçenekleri eleyelim.