Ev Numaralandırma ve Basamak Kavramı

Merhaba! Bu soruda bir sokağın iki yanındaki evlerin özel bir kurala göre numaralandırılmasını inceleyeceğiz. Evler birden başlayarak bir tarafta soldan sağa, sonra karşı tarafa geçerek sağdan sola doğru ardışık olarak numaralandırılmış.

Şekle baktığımızda alt sıradaki evlerin birden n'e kadar gittiğini, üst sıradakilerin ise n artı birden başlayıp geriye doğru sayarak toplam ev sayısına ulaştığını görüyoruz. Dikkat ederseniz karşılıklı duran her bir çift evin numaraları toplamı sabittir.

Örneğin en sağdaki sütuna bakalım. Alt tarafta yirmi yedi, üst tarafta yirmi sekiz numaralı ev var. Bu ikisinin toplamı bize sabit değeri verecektir.

Gerçekten de en soldaki evlere bakarsanız, bir ve elli dördün toplamı da elli beştir. Demek ki karşılıklı olan her iki evin numaraları toplamı elli beş olmalıdır.

Soruda bize ab ve ba iki basamaklı sayılarının karşılıklı olduğu söylenmiş. O halde bu iki sayının toplamının elli beş olması gerekir.

Şimdi bu iki basamaklı sayıları çözümleyelim. ab sayısı on a artı b, ba sayısı ise on b artı a şeklinde yazılır.

Benzer terimleri toplarsak on bir a artı on bir b eşittir elli beş sonucuna ulaşırız.

Her iki tarafı on bire böldüğümüzde ise a artı b toplamının beş olması gerektiğini buluruz.