Eski Model Araç Çalıştırma Kolu Problemi

MathematicsSquare roots and circle geometryOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

SORU 4

Aşağıdaki görselde verilen eski model aracın yüksekliği $\sqrt{200}$ dm'dir.

Yerden yüksekliği $\sqrt{8}$ dm olan çalıştırma kolu, M noktası etrafında dairesel yönde döndürülerek aracın motoru aktif hâle gelmektedir. Motorun aktif hâle gelmesi için çalıştırma kolu en az $\frac{\sqrt{50}}{2}$ tur döndürülmelidir.

Buna göre motorun aktif hâle gelmesi için çalıştırma kolunun dairesel yönde aldığı yol en az kaç desimetredir? ($\pi = 3$ alınız.)

A) 60

B) 90

C) 120

D) 150

Soruda görsel içerik var: The image features an old-fashioned car with a hand-crank starter system at the front. Key measurements are indicated on the vehicle: the total height is $\sqrt{200}$ dm, a portion of the height is $\sqrt{50}$ dm, and the starting crank height from the ground is $\sqrt{8}$ dm. A callout circles a diagram of the circular path of the crank handle. Labels point to the 'Starting system' and 'Starting crank'.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Saniye, bu görseldeki eski model aracın motorunu çalıştırmak için kolun aldığı yolu birlikte hesaplayalım.

Motor Çalıştırma Kolu Problemi

2
Adım 2

İlk önce bütün kareköklü ifadeleri dışarı çıkararak işe başlayalım. Aracın toplam yüksekliği kök iki yüz desimetreymiş.

$$ \text{Toplam Yükseklik} = \sqrt{200} = 10\sqrt{2} \text{ dm}$$
3
Adım 3

Üst kısımdaki boşluğun kök elli desimetre olduğunu görüyoruz. Bu da beş kök ikiye eşittir.

$$ \text{Üst Boşluk} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2} \text{ dm}$$
4
Adım 4

Alt kısımdaki boşluk ise kök sekiz desimetre, yani iki kök ikidir.

$$ \text{Alt Boşluk} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \text{ dm}$$
5
Adım 5

Şimdi kolun döndüğü dairesel hareketin yarıçapını bulalım.

Yarıçap Hesabı

r
6
Adım 6

Toplam yükseklikten üst ve alt boşlukları çıkarırsak, dairesel hareketin çapını buluruz.

$$d = 10\sqrt{2} - (5\sqrt{2} + 2\sqrt{2})$$
7
Adım 7

Buradan çap on kök iki eksi yedi kök ikiden, üç kök iki desimetre olarak bulunur.

8
Adım 8

Yarıçap ise çapın yarısıdır, yani üç kök iki bölü iki desimetredir.

$$r = \frac{3\sqrt{2}}{2} \text{ dm}$$
9
Adım 9

Şimdi kolun bir tam turda ne kadar yol aldığını, yani dairenin çevresini hesaplayalım.

Çevre ve Tur Hesabı

$$Ç = 2 \cdot \pi \cdot r$$
10
Adım 10

Pi sayısını üç almamız istenmiş. Değerleri yerine koyalım.

11
Adım 11

İkiler sadeleştiğinde bir turun çevresi dokuz kök iki desimetre olur.

Çözümün devamı Solvi’de

11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Square roots and circle geometry
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

ABCD Dikdörtgeninin Alanı Coordinate Geometry · Kolay Bölme İşleminde x - y Farkı Bölme İşlemi · Orta Fayans Döşeme Problemi Üslü Sayılar · Orta Koordinat Sisteminde Noktalar Analytic Geometry · Kolay Meyveli Süt Üretiminde Aroma Oranı Oran Orantı ve Grafik Yorumlama · Orta Rasyonel Sayıların Belirlenmesi Real Numbers · Kolay

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir