Eşkenar Üçgen ve Dikdörtgen Çevre Problemi

12. Dik üçgenlerde $90^\circ$'lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir. Bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı, hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir.

$a$ ve $b$ birer doğal sayı olmak üzere $a\sqrt{b} = \sqrt{a^2b}$ dir.

Aşağıda dikdörtgen biçiminde mavi bir kâğıt ile bir kenarının uzunluğu $8$ cm olan eşkenar üçgen biçiminde özdeş iki pembe kâğıt verilmiştir.

Pembe kâğıtlar üst üste gelmeyecek ve birer kenarları mavi kâğıdın bir kenarı ile çakışacak biçimde mavi kâğıdın üstüne aşağıdaki gibi yerleştiriliyor.

Buna göre mavi kâğıdın çevresinin uzunluğu santimetre cinsinden hangi ardışık iki tam sayı arasındadır?

A) $43$ ile $44$

B) $44$ ile $45$

C) $45$ ile $46$

D) $46$ ile $47$

Soruda görsel içerik var: Görselde geometrik şekiller bulunmaktadır: Bir A-B-C dik üçgeni (yatay kenar 'a', dikey kenar 'c', hipotenüs 'b'), iki adet özdeş pembe renkli eşkenar üçgen ve bir mavi dikdörtgen. En altta ise, mavi dikdörtgen ile üzerinde iki pembe üçgenin birleşmiş olduğu kombine bir geometrik şekil yer almaktadır. Üçgenlerin taban uzunlukları 8 cm olarak belirtilmiştir.