Eşkenar Dörtgen ve Analitik Geometri

Selam Elif, koordinat düzleminde eşkenar dörtgen özelliklerini kullanarak bu soruyu birlikte çözelim. Soruda köşegenlerin iki doğru üzerinde olduğu söylenmiş.

Eşkenar dörtgenin en önemli özelliklerinden biri köşegenlerinin birbirini dik kesmesidir. Bu da köşegen doğrularının eğimleri çarpımının eksi bir olması gerektiği anlamına gelir.

İlk doğrumuz iki ye eşittir üç x artı a olarak verilmiş. Burada ye'yi yalnız bırakırsak eğimin üç bölü iki olduğunu görüyoruz.

İkinci doğrumuz be ye eşittir iki x eksi on iki. Buradan eğimimiz iki bölü be olarak bulunur.

Eğimler çarpımını eksi bire eşitleyelim. Üç bölü iki çarpı iki bölü be eşittir eksi bir ise, ikiler sadeleşir ve buradan be değerini eksi üç olarak buluruz.

Şimdi sorudaki diğer ipucuna bakalım. Köşegenlerin ikis i de ilk sen i üzerinde kesişiyormuş. Bu, kesim noktasının ye değerinin sıfır olması demektir.

İkinci doğruda ye yerine sıfır yazarak kesim noktasının iks değerini bulalım. Eksi üç çarpı sıfır eşittir iki x eksi on iki denkleminden, iki x eşittir on iki ve x eşittir altı çıkar.

Bu kesim noktası ilk doğruyu da sağlamalıdır. Ye eşittir sıfır ve iks eşittir altı değerlerini yerine koyalım.