Eşit Kollu Terazi ve Üslü Sayılar
Yayınlanma:
1. Aşağıda verilen eşit kollu terazinin sol kefesinde $2^7$ gr'lık bir kütle, sağ kefesinde $\frac{1}{2^{-4}}$ gr'lık bir kütle bulunmaktadır. Buna göre, bu terazinin denge durumuna gelmesi için sağ kefesine kaç gramlık bir kütle daha konulmalıdır? A) $2^9$ B) $4^{-4}$ C) $\frac{1}{(-4)^{-4}}$ D) $8^4$
Soruda görsel içerik var: Bir eşit kollu terazi çizimi yer almaktadır. Terazinin sol kefesinde mavi bir ağırlık bulunmaktadır ve altında '2^7 gr' yazmaktadır (soru metni 272 demiş olsa da görseldeki ifade ve matematiksel bağlam $2^7$'dir). Sağ kefede kırmızı bir ağırlık vardır ve altında '1/2^{-4} gr' ifadesi yer almaktadır. 'Sol' ve 'Sağ' şeklinde kefeler belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sehernaz, seninle birlikte bu güzel üslü sayı sorusunu çözelim.
Üslü Sayılar ve Terazi Dengesi
Sorumuzda bir eşit kollu terazi var. Sol kefede iki yüz yetmiş iki gramlık bir kütle, sağ kefede ise bir bölü iki üzeri eksi dört gramlık bir kütle bulunuyor.
Mevcut Durum
Sol Kefe: $272$ gr
Sağ Kefe: $\frac{1}{2^{-4}}$ gr
Terazinin dengeye gelmesi için sağ kefeye ne kadar daha kütle eklememiz gerektiğini bulmalıyız. Öncelikle sağ kefedeki değerin neye eşit olduğunu hesaplayalım.
Negatif üs kuralını hatırlayalım. Bir bölü a üzeri eksi n, a üzeri n'e eşittir. Yani paydadaki negatif üslü sayıyı paya çıkarırken üssün işaretini değiştiririz.
İki üzeri dört, dört tane ikinin çarpımıdır ve on altıya eşittir. Demek ki sağ kefede şu an on altı gram var.
Denge durumu için sol kefedeki toplam ağırlığın, sağ kefedeki toplam ağırlığa eşit olması gerekir.
Denge Şartı
Eklememiz gereken miktarı bulmak için iki yüz yetmiş ikiden on altıyı çıkarmalıyız.
Çıkarma işlemini yaptığımızda sonucu iki yüz elli altı olarak buluruz. Yani sağ kefeye iki yüz elli altı gram daha kütle eklenmelidir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
