Eş Taşlar ve Aralarındaki Uzaklık Problemi
Yayınlanma:
7.
Yukarıdaki şekilde düz bir zemin üzerinde bulunan daire biçimindeki birbirine eş 6 adet taş ve bazı taşların arasındaki uzaklıkları gösterilmiştir.
Ardışık iki taş arası uzaklık eşit olduğuna göre taşlardan birinin yarıçapı kaç cm'dir?
A) $\frac{\sqrt{3}}{3}$ B) $\frac{\sqrt{3}}{2}$ C) $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ D) $\sqrt{3}$ E) $\frac{3\sqrt{3}}{2}$
Soruda görsel içerik var: Görselde düz bir zemin üzerinde yan yana dizilmiş 6 adet birbirine eş daire şeklinde taş bulunmaktadır. Taşların üzerinde bulunduğu çizgi boyunca, birinci taştan beşinci taşa kadar olan toplam mesafenin $14\sqrt{3}$ cm olduğu, üçüncü taştan beşinci taşa kadar olan mesafenin ise $6\sqrt{3}$ cm olduğu iki başlı oklarla gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Şilan, harika bir LGS sorusuyla karşınızdayım. Bu soruda zemin üzerindeki eş dairelerin yarıçapını bulmak için basit bir denklem kuracağız. Hadi birlikte adım adım çözelim.
Dairelerin Yarıçapını Bulalım
Öncelikle değişkenlerimizi tanımlayarak işe başlayalım. Her bir dairenin çapına büyük de, ardışık iki daire arasındaki boşluğa ise küçük de diyelim. Bu durumda dairenin yarıçapı re, çapın yarısı olacaktır.
Şimdi durumu daha iyi görebilmek için şekli basitleştirilmiş bir çizimle tahtamıza aktaralım.
Görsel Model
Üstteki ölçüye bakalım. On dört kök üç santimetrelik uzunluk, birinci taşın sol kenarından başlayıp beşinci taşın sağ kenarına kadar uzanıyor.
Bu aralıkta tam beş adet daire çapı ve aralarında bulunan dört adet boşluk yer alıyor. İlk denklemimizi buraya yazalım.
Şimdi de alttaki ölçüye bakalım. Altı kök üç santimetrelik mesafe, üçüncü taşın sol kenarından başlayıp beşinci taşın sol kenarına kadar gidiyor.
Bu aralıkta ise iki adet daire ve iki adet boşluk yer alıyor. Yani iki de artı iki de, altı kök üçe eşittir.
Harika, elimizde iki bilinmeyenli iki denklem var. Şimdi bu sistemi çözerek dairenin çapını bulalım.
Denklem Sisteminin Çözümü
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
