Eş Karelerden Oluşan Şeklin Alan Farkı
Yayınlanma:
6. Aşağıda verilen eş karelerden oluşan şeklin çevre uzunluğu $(18x + 36)$ cm'dir. Bu şekil [KL] ile iki parçaya ayrılarak, parçalardan biri turuncu diğeri yeşil renge boyanıyor. Buna göre turuncu renkli parçanın alanı, yeşil renkli parçanın alanından kaç $cm^2$ fazladır? A) $2x^2 + 4x + 4$ B) $2x^2 + 8x + 8$ C) $3x^2 + 12x + 12$ D) $4x^2 + 16x + 16$
Soruda görsel içerik var: Bir ızgara yapısı üzerinde dizilmiş eş karelerden oluşan bir şekil gösterilmektedir. Şekil, K ve L noktalarını birleştiren bir doğru parçası ile turuncu ve yeşil bölgelere ayrılmıştır. Şeklin dış çevresini saydığımızda 18 birim uzunluğunda kenar mevcuttur (18x+36 verisi buradan gelir, dolayısıyla bir kenar x+2 birimdir). Turuncu bölge üst ve sağ tarafta, yeşil bölge ise alt ve sol tarafta yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, bu güzel LGS sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Soru Analizi
- Şekil eş karelerden oluşmaktadır.
- Şeklin çevre uzunluğu: $18x + 36$ cm
- Şekil $[KL]$ doğrusu ile ikiye bölünüyor.
- Turuncu alanın yeşil alandan ne kadar fazla olduğunu bulacağız.
Öncelikle, eş karelerden her birinin kenar uzunluğuna a diyelim. Şeklin dış çevresini oluşturan tüm kenarları sayalım.
Çevre Hesaplama
Dış sınırları tek tek topladığımızda, çevre uzunluğunun tam on sekiz tane karenin kenarından, yani on sekiz a'dan oluştuğunu görürüz.
Bize verilen çevre uzunluğu on sekiz x artı otuz altı santimetreydi. Bu iki ifadeyi birbirine eşitleyelim.
Her iki tarafı da on sekize bölerek bir kenar uzunluğunu yalnız bırakalım.
Buradan, bir karenin kenar uzunluğu olan a değerini, x artı iki olarak buluruz.
Bir kenarı x artı iki olan her bir küçük karenin alanını hesaplayalım.
Parantez karesini açarsak, bir karenin alanı x kare artı dört x artı dört santimetrekare olur.
Şimdi KL doğrusunun alanı nasıl paylaştırdığına bakalım. Bu doğru, üzerinden geçtiği kareleri tam köşegenlerinden keserek iki eşit parçaya böler.
Alan Karşılaştırması
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
