Eş Dikdörtgenlerden Oluşan Şeklin Çevresi
Yayınlanma:
2) Aşağıdaki şekil, eş dikdörtgenlerin yatay ve düşey olarak yapıştırılmasıyla elde edilmiştir.
[Görsel açıklama: 10 adet eş dikdörtgenden oluşan bir figür]
Dikdörtgenlerin kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer tam sayı olduğuna göre bu şeklin çevre uzunluğu aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 330
B) 320
C) 310
D) 300
Soruda görsel içerik var: Soru 2'de, birbirine eş dikdörtgenlerin yatay ve dikey yerleştirilmesiyle oluşmuş, 3 sıra halinde dizilmiş toplam 10 adet dikdörtgenden oluşan bir şekil vardır. Üst sırada 4 adet dikey, orta sırada 3 adet yatay, alt sırada 3 adet dikey dikdörtgen bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mülkiye, seninle birlikte bu güzel LGS matematik sorusunu adım adım çözelim.
Soru Analizi
Şeklimizi incelediğimizde, eş dikdörtgenlerin yatay ve dikey olarak dizildiğini görüyoruz. Bu dikdörtgenlerin kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi bulalım.
Eş dikdörtgenlerimizin kısa kenarına a, uzun kenarına ise b diyelim. Şeklimizin toplam genişliği her satırda aynı olmalıdır.
Kenar İlişkileri
Yatay yerleştirilen satırlarda üç adet uzun kenar, dikey yerleştirilen satırlarda ise beş adet kısa kenar yan yana gelmiştir. Bu yüzden üç b, beş a'ya eşittir.
Kenar uzunlukları tam sayı olduğuna göre, a değerini üç k, b değerini de beş k olarak alabiliriz.
Şimdi de tüm şeklin toplam genişliğini ve toplam yüksekliğini k cinsinden hesaplayalım.
Şeklin Boyutları
Şeklin toplam genişliği üç beye, yani on beş k'ye eşittir.
Toplam yükseklik ise, iki adet kısa kenar ile iki adet uzun kenarın toplamından oluşur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
