Eş Çerçeveler ve İplerin Eğimi

Merhaba arkadaşlar. Bu soruda bize duvar kenarına asılmış üç adet eş kare çerçeve verilmiş. Çerçevelerin arasındaki kırmızı ve mavi iplerin eğim ilişkisini kullanarak, birinci ve üçüncü çerçevelerin yükseklik farkını bulacağız.

Öncelikle her bir çerçevenin alanının iki yüz elli altı santimetrekare olduğu belirtilmiş. Çerçeveler kare şeklinde olduğuna göre, bir kenar uzunluğunu bulalım. İki yüz elli altının karekökü on altıdır. Demek ki her bir çerçevenin kenar uzunluğu on altı santimetredir.

Şimdi çerçevelerin konumlarını ve iplerin yerleşimini gösteren bir şekil çizelim.

Kırmızı ipin eğimini inceleyelim. Şekilde kırmızı ip, üçüncü çerçevenin sağ alt köşesinden, ikinci çerçevenin sol alt köşesine uzanıyor. Üçüncü çerçevenin üst kenarı ile ikinci çerçevenin alt kenarı aynı hizada olduğu için, aralarındaki dikey mesafe tam olarak bir kenar uzunluğuna, yani on altı santimetreye eşittir.

Kırmızı ipin dikey uzunluğu on altı santimetre, yatay uzunluğu ise yirmi dört santimetre olarak verilmiştir. Buradan kırmızı ipin eğimini, on altı bölü yirmi dört olarak yazabiliriz. Sadeleştirdiğimizde iki bölü üç değerini elde ederiz.

Soruda mavi ipin eğiminin, kırmızı ipin eğiminin iki katı olduğu söylenmiş. Bu durumda mavi ipin eğimi, iki carpii iki bölü üçten, dört bölü üç olacaktır.

Mavi ipin yatay mesafesi yirmi bir santimetre olarak gösterilmiş. Buradan mavi ipin dikey uzunluğuna haş mavi dersek, eğim formülünü haş mavi bölü yirmi bir esittir dört bölü üç şeklinde yazabiliriz.