Erozyon ve Hacim Problemi

Question

2. 64 milyon yıl boyunca erozyona uğrayan bir kara parçası, her yıl $4 \cdot 10^4$ $m^3$ toprak kaybetmektedir. Buna göre başlangıçtaki hacmi $256 \cdot 10^{26}$ $m^3$ olan bu kara parçasının günümüzdeki hacmi kaç $m^3$'tür?

A) $2^8 \cdot 10^{16}(10^{16} - 1)$
B) $2^8 \cdot 10^{15}(10^{16} - 2)$
C) $2^8 \cdot 10^{10}(10^{16} - 1)$
D) $2^8 \cdot 10^{14}(10^{12} - 1)$
E) $2^8 \cdot 10^{15}(10^{11} - 1)$

Solvi · Accepted Answer

Merhaba Nazar, gel bu üslü sayı sorusunu birlikte çözelim. Soruda, altmış dört milyon yıl boyunca her yıl dört çarpı on ustu dört metreküp toprak kaybeden bir kara parçasından bahsediliyor. Öncelikle zamanı üslü sayı biçiminde yazalım. Altmış dört milyon yıl, altmış dört çarpı on ustu altı yıla eşittir. Altmış dördü de iki tabanında yazarsak, iki ustu altı çarpı on ustu altı yıla ulaşırız. Şimdi toplam kaybedilen toprak miktarını bulalım. Zaman ile yıllık kaybı çarpmalıyız. Buradaki dört sayısını iki ustu iki olarak yazalım ve çarpmayı düzenleyelim. Tabanları aynı olanların üstlerini topladığımızda, toplam kayıp iki ustu sekiz çarpı on ustu on metreküp olur.

Erozyon ve Hacim Problemi

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm