Engelli Koşu Pisti Soru
Yayınlanma:
7. Aşağıdaki engelli koşu pistinde birbirine paralel olan başlangıç çizgisi ve bitiş çizgisi arasındaki uzaklık 100 m'dir. Bu koşu pistine başlangıç çizgisine uzaklığı metre cinsinden tam kare doğal sayı olan yerlerin tamamına engeller yerleştirilmiştir.
Yavuz, Ahmet ve Serkan bu koşu pistinde yarışan yarışmacılar olmak üzere sırasıyla 5, 7 ve 9 engeli başarıyla geçmişlerdir. Buna göre, Serkan'ın koştuğu mesafe ile Yavuz'un koştuğu mesafenin farkının metre cinsinden tam sayı değeri en fazla kaçtır?
A) 56
B) 62
C) 65
D) 73
Soruda görsel içerik var: Bir engelli koşu pistini gösteren 3D perspektif çizim. Başlangıç çizgisi sağda, bitiş çizgisi soldadır. Engeller başlangıç çizgisinden itibaren 1 metre, 3 metre, 5 metre gibi mesafelere yerleştirilmiştir. Bitiş çizgisinde '100' ibaresi el ile yazılmıştır. Piste 3 paralel kulvar çizilmiş ve üzerinde engeller görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Fatma, gel bu engelli koşu sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Engelli Koşu Pisti Problemi
Piste, başlangıç noktasına uzaklığı tam kare olan noktalara engeller yerleştirilmiş. Pistin toplam uzunluğu ise yüz metre.
Pist Uzunluğu: $100$ m
Engel Noktaları: Tam kare sayılar ($1^2, 2^2, 3^2, ...$)
Önce pistteki tüm engel noktalarını belirleyelim. Yüz metreye kadar olan tam kare sayıları yazalım.
Engel Konumları (Tam Kare Sayılar)
Yavuz beşinci engeli geçmiş ama altıncıya ulaşamamış. Yani mesafesi yirmi beş ile otuz altı arasındadır.
Yavuz: 5 engel geçti $\rightarrow$ $25 \leq x_{Yavuz} < 36$
Ahmet yedi engeli geçmiş. Bu bilgi sorunun sonucu için gerekli değil ama Serkan'a bakalım. Serkan dokuzuncu engeli geçmiş.
Serkan: 9 engel geçti $\rightarrow$ $81 \leq x_{Serkan} < 100$
Soru bizden Serkan ile Yavuz'un koştuğu mesafelerin farkının alabileceği en büyük tam sayı değerini istiyor.
Farkın En Büyük Değeri
En büyük fark için Serkan'ı en uzak, Yavuz'u en yakın seçmeliyiz.
Serkan onuncu engele gelmemiş olabilir, bu yüzden mesafesini yüz metreden küçük ama yüze en yakın seçelim. Fakat tam sayı değeri dediği için sınırları inceleyelim.
Yavuz ise beşinci engeli yeni geçmiş olsun, yani mesafesi en az yirmi beş metre olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
