Emine'nin Yürüyüş Yolu Problemi

MathematicsAlgebraic ExpressionsOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

16. Aşağıdaki krokide Emine'nin gittiği bazı yerlerin birbirine olan uzaklıklarını kilometre cinsinden veren cebirsel ifadeler gösterilmiştir. Ev, Okul, Kütüphane ve Kırtasiye bulunmaktadır. Ev ile Okul arası $(2x-3)$ km, Okul ile Kırtasiye arası $(13-3x)$ km, Ev ile Kütüphane arası $(3x-5)$ km, Kütüphane ile Okul arası $(x+4)$ km'dir. Emine, pazartesi günü en kısa yolu kullanarak evden çıkıp önce okula, ardından kırtasiyeye gitmiş; sonra aynı güzergahı kullanarak eve dönmüştür. Salı günü ise yine en kısa yolu kullanarak evden çıkıp önce kütüphaneye, ardından okula gitmiş; okul çıkışında başka bir yere uğramadan doğrudan evine dönmüştür. Buna göre, x'in hangi değeri için Emine'nin pazartesi ve salı günleri yürüdüğü mesafeler birbirine eşit olur? A) 4 B) 3 C) 2 D) 1

Soruda görsel içerik var: Krokide dört ana konum bulunmaktadır: Ev, Okul, Kütüphane ve Kırtasiye. Konumlar arası mesafeler cebirsel ifadeler olarak gösterilmiştir: Ev ile Okul arası (2x-3) km, Okul ile Kırtasiye arası (13-3x) km, Ev ile Kütüphane arası (3x-5) km ve Kütüphane ile Okul arası (x+4) km.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Mahir, gel bu güzel soruyu birlikte çözelim. Krokide Emine'nin gittiği yerler ve aralarındaki uzaklıklar cebirsel ifadelerle verilmiş.

Yol Hesaplama Problem

2
Adım 2

Pazartesi günkü rotaya bakalım. En kısa yolu kullanarak evden okula, sonra kırtasiyeye gidiyor ve aynı yoldan eve dönüyor.

Pazartesi Rotası:

Ev $\rightarrow$ Okul $\rightarrow$ Kırtasiye $\rightarrow$ Okul $\rightarrow$ Ev

3
Adım 3

Ev ile okul arası iki x eksi üç kilometre, okul ile kırtasiye arası ise on üç eksi üç x kilometre olarak verilmiş.

$$d_{ev-okul} = 2x - 3$$
$$d_{okul-kirt} = 13 - 3x$$
4
Adım 4

Gidiş dönüş olduğu için bu mesafelerin toplamını ikiyle çarpacağız. Yani pazartesi yürüdüğü toplam mesafe, iki çarpı, parantez içinde iki x eksi üç artı on üç eksi üç x olur.

$$P = 2 \cdot [(2x - 3) + (13 - 3x)]$$
5
Adım 5

Parantez içini düzenleyelim. İki x eksi üç x'ten eksi x, eksi üç artı on üçten ise artı on gelir.

6
Adım 6

İçeriye dağıttığımızda pazartesi mesafesi yirmi eksi iki x kilometre olur.

7
Adım 7

Şimdi salı gününe bakalım. Evden kütüphaneye, oradan okula gidiyor ve okuldan doğrudan eve dönüyor.

Salı Rotası

Ev $\rightarrow$ Kütüphane $\rightarrow$ Okul $\rightarrow$ Ev

$$d_{ev-kut} = 3x - 5$$
$$d_{kut-okul} = x + 4$$
$$d_{okul-ev} = 2x - 3$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Algebraic Expressions
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Cebirsel İfadelerde Eşitlik Sorusu Algebraic Expressions · Kolay Cebirsel İfadelerle Alan Hesaplama Algebraic Expressions · Orta Sarı Bölgenin Alanı Algebraic Expressions · Orta Lamba Kablo Uzunluğu Problemi Algebraic Expressions · Orta Karton Katlama ve Kesme Sorusu Algebraic Expressions · Orta Dikdörtgen Tarla Alanı Hesaplama Algebraic Expressions · Kolay

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir