Emel'in Uygulama Silme Problemi

MathematicsPermütasyon ve KombinasyonOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

13. Emel, saklama kapasitesi tamamen dolu olan telefonuna 6 GB büyüklüğünde bir uygulama indirmek istemektedir. Aslı'nın telefonunda;

- her biri 2 GB büyüklüğünde olan 4 tane,

- her biri 3 GB büyüklüğünde olan 5 tane,

- her biri 4 GB büyüklüğünde olan 3 tane

olmak üzere, toplam 12 farklı uygulama bulunmaktadır.

Emel, bu 12 uygulamadan yalnızca 2 tanesini silerek telefonunda en az 6 GB büyüklüğünde yer açacaktır.

Buna göre Emel, sileceği 2 uygulamayı kaç farklı şekilde seçebilir?

A) 36

B) 40

C) 38

D) 42

E) 48

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba arkadaşlar. Bu soruda Emel, telefonunda en az altı gigabayt yer açmak için on iki uygulamadan sadece iki tanesini silmek istiyor. Gelin mevcut uygulamaları ve boyutlarını listeleyelim.

Uygulama Boyutları\n- 2 GB: 4 tane\n- 3 GB: 5 tane\n- 4 GB: 3 tane\nToplam 12 uygulama var.

2
Adım 2

Emel bu uygulamalardan yalnızca iki tanesini silecek ve silinen uygulamaların toplam boyutu en az altı gigabayt olmalıdır.

$$x + y \ge 6 \text{ GB}$$
3
Adım 3

Bu koşulu sağlayan durumları tek tek inceleyelim. Toplamın en az altı gigabayt olması için seçebileceğimiz farklı boyut kombinasyonlarına bakalım.

Uygun Durumlar:

4
Adım 4

İlk durum, bir adet iki gigabaytlık ve bir adet dört gigabaytlık uygulama seçmektir. Bu durumda toplam tam altı gigabayt olur.

$$\text{Durum 1: } (2\text{ GB}, 4\text{ GB}) \implies \binom{4}{1} \times \binom{3}{1} = 4 \times 3 = 12$$
5
Adım 5

İkinci durum, iki tane üç gigabaytlık uygulama seçmektir. Toplam yine altı gigabayt yapacaktır.

$$\text{Durum 2: } (3\text{ GB}, 3\text{ GB}) \implies \binom{5}{2} = 10$$
6
Adım 6

Üçüncü durum, bir adet üç gigabaytlık ve bir adet dört gigabaytlık uygulama seçmektir. Toplam yedi gigabayt olur ve bu da en az altı gigabayt koşulunu sağlar.

$$\text{Durum 3: } (3\text{ GB}, 4\text{ GB}) \implies \binom{5}{1} \times \binom{3}{1} = 5 \times 3 = 15$$
7
Adım 7

Dördüncü durum ise iki tane dört gigabaytlık uygulama seçmektir. Toplam sekiz gigabayt yapacaktır.

$$\text{Durum 4: } (4\text{ GB}, 4\text{ GB}) \implies \binom{3}{2} = 3$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Permütasyon ve Kombinasyon
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Üniversitede Ders Seçimi Problemi Permütasyon ve Kombinasyon · Orta Izgara Üzerinde Yol Sayısı Problemi Permütasyon ve Kombinasyon · Orta Grid Üzerinde Yol Sayısı Bulma Permütasyon ve Kombinasyon · Orta Kitap Seçme Problemi Permütasyon ve Kombinasyon · Kolay Ev Seçimi ve Tamkare Numaralar Permütasyon ve Kombinasyon · Orta Ürün Gruplarından İkili Seçim Permütasyon ve Kombinasyon · Kolay

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir