EKOK Fonksiyonu Görüntü Kümesi

MathematicsFunctions and Set TheoryOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

1. $A = \{12, 18, 21, 24, 36\}$ olmak üzere $f : A \rightarrow B$ fonksiyonu $f(x) = \text{EKOK}(x, 36)$ olarak tanımlanıyor. Buna göre, $y = f(x)$ fonksiyonunun görüntü kümesi kaç elemanlıdır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Mehmet, gel bu fonksiyon sorusunu birlikte çözelim. Soruda A kümesi ve bu küme üzerinde tanımlı bir EKOK fonksiyonu verilmiş.

Fonksiyonun Görüntü Kümesi

$$A = \{12, 18, 21, 24, 36\}$$
$$f(x) = \text{EKOK}(x, 36)$$
2
Adım 2

Görüntü kümesini bulmak için A kümesinin her bir elemanının fonksiyon altındaki değerini hesaplamalıyız. Önce 12 ile başlayalım.

$$f(12) = \text{EKOK}(12, 36)$$
3
Adım 3

Otuz altı sayısı on ikinin tam bir katı olduğu için, bu iki sayının en küçük ortak katı otuz altıdır.

4
Adım 4

Şimdi 18 için bakalım. 36 aynı zamanda 18'in de iki katıdır, dolayısıyla EKOK'ları yine 36 olur.

$$f(18) = \text{EKOK}(18, 36) = 36$$
5
Adım 5

Sıradaki elemanımız 21. Bu sayıları asal çarpanlarına ayırarak EKOK'u bulalım.

$$21 = 3 \cdot 7$$
$$36 = 2^2 \cdot 3^2$$
6
Adım 6

EKOK için her çarpanın en büyük kuvvetini alıyoruz. Yani 4 çarpı 9 çarpı 7'den 252 sonucuna ulaşırız.

$$f(21) = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 7 = 36 \cdot 7 = 252$$
7
Adım 7

Sırada 24 var. 24 sayısı ikinin küpü çarpı üçtür.

$$24 = 2^3 \cdot 3$$
$$f(24) = \text{EKOK}(2^3 \cdot 3, 2^2 \cdot 3^2)$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Functions and Set Theory
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Kart Dağılımı ve Olasılık Problemi Olasılık · Zor Full HD ve HD Çözünürlük Karşılaştırması Exponents · Kolay Yayınevi ve Kitap Türleri Mantık Sorusu Mantık - Küme Problemleri · Orta Özdeşlik Oluşturan Kart Çiftleri Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler · Orta Üçgen Çizim Kuralları Triangle Construction · Orta ABCD Dikdörtgeninin Alanı Coordinate Geometry · Kolay

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir